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受欢迎的三角函数 >

4-5cos(x)=4+3sin(x)

解答

4 - 5 cos (x) = 4 + 3 sin (x)

解答

x = - 1.03037 \dots + πn

+1

度数

x = - 59.03624 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

4 - 5 cos (x) = 4 + 3 sin (x)

两边减去

4 + 3 sin (x)

- 5 cos (x) - 3 sin (x) = 0

使用三角恒等式改写

- 5 cos (x) - 3 sin (x) = 0

在两边除以

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{- 5 cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

化简

- 5 - \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 5 - 3 tan (x) = 0

- 5 - 3 tan (x) = 0

将

5

到右边

- 5 - 3 tan (x) = 0

两边加上

5

- 5 - 3 tan (x) + 5 = 0 + 5

化简

- 3 tan (x) = 5

- 3 tan (x) = 5

两边除以

- 3

- 3 tan (x) = 5

两边除以

- 3

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{5}{- 3}

化简

tan (x) = - \frac{5}{3}

tan (x) = - \frac{5}{3}

使用反三角函数性质

tan (x) = - \frac{5}{3}

tan (x) = - \frac{5}{3}

的通解

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{5}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{5}{3}) + πn

以小数形式表示解

x = - 1.03037 \dots + πn

作图

流行的例子

(tan(θ)cos(θ))/(csc(θ))=sin(θ)

\frac{tan ( θ ) cos ( θ )}{csc ( θ )} = sin (θ)

sin(θ)=(sqrt(44))/(12)

sin (θ) = \frac{44}{12}

cos(A)=(2^2+2.24^2-2.24^2)/(2(2)(2.24))

cos (A) = \frac{2 ^{2} + 2.2 4 ^{2} - 2.2 4 ^{2}}{2 ( 2 ) ( 2.24 )}

cos(θ)=-3/5 ,θ,3

cos (θ) = - \frac{3}{5}, θ, 3

sin (3 x) = 0.5