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受欢迎的三角函数 >

solvefor f,r= 8/(sec(f^0))

解答

求解

f, r = \frac{8}{sec ( f ^{0} )}

解答

f \in R 无解

求解步骤

r = \frac{8}{sec ( f ^{0} )}

交换两边

\frac{8}{sec ( f ^{0} )} = r

在两边乘以

sec (f^{0})

\frac{8}{sec ( f ^{0} )} = r

在两边乘以

sec (f^{0})

\frac{8}{sec ( f ^{0} )} sec (f^{0}) = r sec (f^{0})

化简

8 = r sec (f^{0})

8 = r sec (f^{0})

交换两边

r sec (f^{0}) = 8

两边除以

r; r \neq = 0

r sec (f^{0}) = 8

两边除以

r; r \neq = 0

\frac{r sec ( f ^{0} )}{r} = \frac{8}{r}; r \neq = 0

化简

sec (f^{0}) = \frac{8}{r}; r \neq = 0

sec (f^{0}) = \frac{8}{r}; r \neq = 0

使用反三角函数性质

sec (f^{0}) = \frac{8}{r}

sec (f^{0}) = \frac{8}{r}

的通解

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = - arcsec (a) + 2 πn

f^{0} = arcsec (\frac{8}{r}) + 2 πn, f^{0} = - arcsec (\frac{8}{r}) + 2 πn

f^{0} = arcsec (\frac{8}{r}) + 2 πn, f^{0} = - arcsec (\frac{8}{r}) + 2 πn

解

f^{0} = arcsec (\frac{8}{r}) + 2 πn :

对所有

f

为真

; 1 = arcsec (\frac{8}{r}) + 2 πn

f^{0} = arcsec (\frac{8}{r}) + 2 πn

使用法则

a^{0} = 1, a \neq = 0

1 = arcsec (\frac{8}{r}) + 2 πn

两侧相等

对所有 f 为真; 1 = arcsec (\frac{8}{r}) + 2 πn

解

f^{0} = - arcsec (\frac{8}{r}) + 2 πn :

对所有

f

为真

; 1 = - arcsec (\frac{8}{r}) + 2 πn

f^{0} = - arcsec (\frac{8}{r}) + 2 πn

使用法则

a^{0} = 1, a \neq = 0

1 = - arcsec (\frac{8}{r}) + 2 πn

两侧相等

对所有 f 为真; 1 = - arcsec (\frac{8}{r}) + 2 πn

f = 对所有 f 为真, f = 对所有 f 为真

因为方程对以下值无定义:

对所有

f

为真

f \in R 无解

作图

流行的例子

2sin(x)-sqrt(2)=0,0<= x<= 2pi

2 sin (x) - 2 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

(2sin(x)-1)(sin(x)+1)=0

(2 sin (x) - 1) (sin (x) + 1) = 0

sin (A) = \frac{3}{4}

4sin^2(x)+4sqrt(2)cos(x)-6=0

4 sin^{2} (x) + 42 cos (x) - 6 = 0

4-5cos(x)=4+3sin(x)

4 - 5 cos (x) = 4 + 3 sin (x)