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2(cos(t))2-cos(t)-1=0

Soluzione

2 (cos (t)) 2 - cos (t) - 1 = 0

t = 1.23095 \dots + 2 πn, t = 2 π - 1.23095 \dots + 2 πn

Gradi

t = 70.52877 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 289.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

2 (cos (t)) \cdot 2 - cos (t) - 1 = 0

Semplifica

2 cos (t) \cdot 2 - cos (t) - 1 : 3 cos (t) - 1

2 cos (t) \cdot 2 - cos (t) - 1

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= 4 cos (t) - cos (t) - 1

Aggiungi elementi simili:

4 cos (t) - cos (t) = 3 cos (t)

= 3 cos (t) - 1

3 cos (t) - 1 = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

3 cos (t) - 1 = 0

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

3 cos (t) - 1 + 1 = 0 + 1

Semplificare

3 cos (t) = 1

3 cos (t) = 1

Dividere entrambi i lati per

3

3 cos (t) = 1

Dividere entrambi i lati per

3

\frac{3 cos ( t )}{3} = \frac{1}{3}

Semplificare

cos (t) = \frac{1}{3}

cos (t) = \frac{1}{3}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cos (t) = \frac{1}{3}

Soluzioni generali per

cos (t) = \frac{1}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

t = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, t = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

t = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, t = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

t = 1.23095 \dots + 2 πn, t = 2 π - 1.23095 \dots + 2 πn

cos (c) = cos (7) cos (6 0^{\circ})

cos (x π) = (- 1)^{n}

3 csc (θ) = 4.5

cos^{3} (x) = \frac{1}{4 ( 3 cos ( x ) + cos ( 3 x ) )}

so l v e f or w, s (t) = A e^{- c t} cos (wt + θ)