English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sqrt(2)csc^2(x)+csc(x)-sqrt(2)=0

פתרון

2 csc^{2} (x) + csc (x) - 2 = 0

פתרון

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

מעלות

x = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

2 csc^{2} (x) + csc (x) - 2 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

2 csc^{2} (x) + csc (x) - 2 = 0

csc (x) = u :

נניח ש

2 u^{2} + u - 2 = 0

2 u^{2} + u - 2 = 0 : u = \frac{2}{2}, u = - 2

2 u^{2} + u - 2 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

2 u^{2} + u - 2 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 2, b = 1, c = - 2

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 2 ( - 2 )}{2 2}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 2 ( - 2 )}{2 2}

1^{2} - 42 (- 2) = 3

1^{2} - 42 (- 2)

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= 1 - 42 (- 2)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 1 + 422

422 = 8

422

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 4 \cdot 2

4 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= 8

= 1 + 8

1 + 8 = 9 :

חבר את המספרים

= 9

9 = 3^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 3^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

3^{2} = 3

= 3

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 3}{2 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 1 + 3}{2 2}, u_{2} = \frac{- 1 - 3}{2 2}

u = \frac{- 1 + 3}{2 2} : \frac{2}{2}

\frac{- 1 + 3}{2 2}

- 1 + 3 = 2 :

חסר/חבר את המספרים

= \frac{2}{2 2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

הפוך לרציונלי:

\frac{2}{2}

\frac{1}{2}

\frac{2}{2}

הכפל בצמוד

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

u = \frac{- 1 - 3}{2 2} : - 2

\frac{- 1 - 3}{2 2}

- 1 - 3 = - 4 :

חסר את המספרים

= \frac{- 4}{2 2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{4}{2 2}

\frac{4}{2} = 2 :

חלק את המספרים

= \frac{2}{2}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{2 ^{\frac{1}{2}}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{1 - \frac{1}{2}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= 2^{\frac{1}{2}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:הפעל את חוק השורשים

2^{\frac{1}{2}} = 2

= - 2

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{2}{2}, u = - 2

u = csc (x)

החלף בחזרה

csc (x) = \frac{2}{2}, csc (x) = - 2

csc (x) = \frac{2}{2}, csc (x) = - 2

csc (x) = \frac{2}{2} :

אין פתרון

csc (x) = \frac{2}{2}

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

אין פתרון

csc (x) = - 2 : x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

csc (x) = - 2

csc (x) = - 2 :

פתרונות כלליים עבור

csc (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

2sin(A)-1=0

2 sin (A) - 1 = 0

cos(5θ)=cos(3θ)

cos (5 θ) = cos (3 θ)

cos(x1)-cos(x2)=cos(x1-x2)

cos (x 1) - cos (x 2) = cos (x 1 - x 2)

8*sin^2(2x)-2*sin(2x)-1=0

8 \cdot sin^{2} (2 x) - 2 \cdot sin (2 x) - 1 = 0

4-2cos(2x)=0

4 - 2 cos (2 x) = 0