vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

5sin(θ)-sqrt(3)=3sin(θ)

Lời Giải

5 sin (θ) - 3 = 3 sin (θ)

Lời Giải

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

+1

Độ

θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

5 sin (θ) - 3 = 3 sin (θ)

Giải quyết bằng cách thay thế

5 sin (θ) - 3 = 3 sin (θ)

Cho:

sin (θ) = u

5 u - 3 = 3 u

5 u - 3 = 3 u : u = \frac{3}{2}

5 u - 3 = 3 u

Di chuyển

3

sang vế phải

5 u - 3 = 3 u

Thêm

3

vào cả hai bên

5 u - 3 + 3 = 3 u + 3

Rút gọn

5 u = 3 u + 3

5 u = 3 u + 3

Di chuyển

3 u

sang bên trái

5 u = 3 u + 3

Trừ

3 u

cho cả hai bên

5 u - 3 u = 3 u + 3 - 3 u

Rút gọn

2 u = 3

2 u = 3

Chia cả hai vế cho

2

2 u = 3

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 u}{2} = \frac{3}{2}

Rút gọn

u = \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}

Thay thế lại

u = sin (θ)

sin (θ) = \frac{3}{2}

sin (θ) = \frac{3}{2}

sin (θ) = \frac{3}{2} : θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

sin (θ) = \frac{3}{2}

Các lời giải chung cho

sin (θ) = \frac{3}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Ví dụ phổ biến

sin^3(x)-4sin(x)=0

sin^{3} (x) - 4 sin (x) = 0

cos(a)=(-82)/(sqrt(140)*\sqrt{138)}

cos (a) = \frac{- 82}{140 \cdot 138}

sec^2(x)-cos(x)=0

sec^{2} (x) - cos (x) = 0

sin(x)*sec(x)=0

sin (x) \cdot sec (x) = 0

cos(x)=-0.1235,0<= x<= 2pi

cos (x) = - 0.1235, 0 \leq x \leq 2 π