solvefor x,sin(x)=3cos(x)

Lösung

löse nach

x, sin (x) = 3 cos (x)

x = 1.24904 \dots + πn

Grad

x = 71.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) = 3 cos (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (x) = 3 cos (x)

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{3 cos ( x )}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = 3

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) = 3

tan (x) = 3

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = 3

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 3

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (3) + πn

x = arctan (3) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.24904 \dots + πn

x, 1.12 = 0.04 sin (x)

sin (2 x) = - 0.8

cos (2 x - \frac{π}{5}) = 0

cos (a) = sin (a + 3 0^{\circ})

cos (2 x) + 2 sin^{2} (\frac{x}{2}) = 1