English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

cos(2x-pi/5)=0

الحلّ

cos (2 x - \frac{π}{5}) = 0

الحلّ

x = πn + \frac{7 π}{20}, x = πn + \frac{17 π}{20}

درجات

x = 6 3^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 15 3^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cos (2 x - \frac{π}{5}) = 0

cos (2 x - \frac{π}{5}) = 0 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x - \frac{π}{5} = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 x - \frac{π}{5} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 x - \frac{π}{5} = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 x - \frac{π}{5} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 x - \frac{π}{5} = \frac{π}{2} + 2 πn

حلّ:

x = πn + \frac{7 π}{20}

2 x - \frac{π}{5} = \frac{π}{2} + 2 πn

انقل

\frac{π}{5}

إلى الجانب الأيمن

2 x - \frac{π}{5} = \frac{π}{2} + 2 πn

للطرفين

\frac{π}{5}

أضف

2 x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5} = \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{5}

بسّط

2 x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5} = \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{5}

2 x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5}

بسّط:

2 x

2 x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5}

- \frac{π}{5} + \frac{π}{5} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 x

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{5}

بسّط:

2 πn + \frac{7 π}{10}

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{5}

جمّع التعابير المتشابهة

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{5}

2, 5

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

10

2, 5

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

5

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

5

5

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

5

= 5

5

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 5

2 \cdot 5 = 10 :

اضرب الأعداد

= 10

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

10

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{π}{2} :

multiply the denominator and numerator by

5

\frac{π}{2} = \frac{π 5}{2 \cdot 5} = \frac{π 5}{10}

For

\frac{π}{5} :

multiply the denominator and numerator by

2

\frac{π}{5} = \frac{π 2}{5 \cdot 2} = \frac{π 2}{10}

= \frac{π 5}{10} + \frac{π 2}{10}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π 5 + π 2}{10}

5 π + 2 π = 7 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 πn + \frac{7 π}{10}

2 x = 2 πn + \frac{7 π}{10}

2 x = 2 πn + \frac{7 π}{10}

2 x = 2 πn + \frac{7 π}{10}

2

اقسم الطرفين على

2 x = 2 πn + \frac{7 π}{10}

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{7 π}{10}}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{7 π}{10}}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{7 π}{10}}{2}

بسّط:

πn + \frac{7 π}{20}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{7 π}{10}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= πn

\frac{\frac{7 π}{10}}{2} = \frac{7 π}{20}

\frac{\frac{7 π}{10}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{7 π}{10 \cdot 2}

10 \cdot 2 = 20 :

اضرب الأعداد

= \frac{7 π}{20}

= πn + \frac{7 π}{20}

x = πn + \frac{7 π}{20}

x = πn + \frac{7 π}{20}

x = πn + \frac{7 π}{20}

2 x - \frac{π}{5} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

حلّ:

x = πn + \frac{17 π}{20}

2 x - \frac{π}{5} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

انقل

\frac{π}{5}

إلى الجانب الأيمن

2 x - \frac{π}{5} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

للطرفين

\frac{π}{5}

أضف

2 x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5} = \frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{5}

بسّط

2 x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5} = \frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{5}

2 x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5}

بسّط:

2 x

2 x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5}

- \frac{π}{5} + \frac{π}{5} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 x

\frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{5}

بسّط:

2 πn + \frac{17 π}{10}

\frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{5}

جمّع التعابير المتشابهة

= 2 πn + \frac{π}{5} + \frac{3 π}{2}

5, 2

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

10

5, 2

المضاعف المشترك الأصغر

5

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

5

5

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

5

= 5

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

2

أو

5

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 5 \cdot 2

5 \cdot 2 = 10 :

اضرب الأعداد

= 10

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

10

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{π}{5} :

multiply the denominator and numerator by

2

\frac{π}{5} = \frac{π 2}{5 \cdot 2} = \frac{π 2}{10}

For

\frac{3 π}{2} :

multiply the denominator and numerator by

5

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 5}{2 \cdot 5} = \frac{15 π}{10}

= \frac{π 2}{10} + \frac{15 π}{10}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π 2 + 15 π}{10}

2 π + 15 π = 17 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 πn + \frac{17 π}{10}

2 x = 2 πn + \frac{17 π}{10}

2 x = 2 πn + \frac{17 π}{10}

2 x = 2 πn + \frac{17 π}{10}

2

اقسم الطرفين على

2 x = 2 πn + \frac{17 π}{10}

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{17 π}{10}}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{17 π}{10}}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{17 π}{10}}{2}

بسّط:

πn + \frac{17 π}{20}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{17 π}{10}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= πn

\frac{\frac{17 π}{10}}{2} = \frac{17 π}{20}

\frac{\frac{17 π}{10}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{17 π}{10 \cdot 2}

10 \cdot 2 = 20 :

اضرب الأعداد

= \frac{17 π}{20}

= πn + \frac{17 π}{20}

x = πn + \frac{17 π}{20}

x = πn + \frac{17 π}{20}

x = πn + \frac{17 π}{20}

x = πn + \frac{7 π}{20}, x = πn + \frac{17 π}{20}

أمثلة شائعة

cos(a)=sin(a+30)

cos (a) = sin (a + 3 0^{\circ})

cos(2x)+2sin^2(x/2)=1

cos (2 x) + 2 sin^{2} (\frac{x}{2}) = 1

(sin(50))/(10)=(sin(q))/(12)

\frac{sin ( 5 0 ^{\circ} )}{10} = \frac{sin ( q )}{12}

271.63=(3sqrt(3)*169.7)/pi cos(α)

271.63 = \frac{3 3 \cdot 169.7}{π} cos (α)

2sin(t)cos(t)+sin(t)-2cos(t)-1=0

2 sin (t) cos (t) + sin (t) - 2 cos (t) - 1 = 0