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인기 있는 >

sin(x)-cos^2(x)=0

해법

sin (x) - cos^{2} (x) = 0

해법

x = 0.66623 \dots + 2 πn, x = π - 0.66623 \dots + 2 πn

+1

도

x = 38.17270 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 141.82729 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

sin (x) - cos^{2} (x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

- cos^{2} (x) + sin (x)

피타고라스 정체성 사용:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - (1 - sin^{2} (x)) + sin (x)

- (1 - sin^{2} (x)) : - 1 + sin^{2} (x)

- (1 - sin^{2} (x))

괄호 배포

= - (1) - (- sin^{2} (x))

마이너스 플러스 규칙 적용

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + sin^{2} (x)

= - 1 + sin^{2} (x) + sin (x)

- 1 + sin (x) + sin^{2} (x) = 0

대체로 해결

- 1 + sin (x) + sin^{2} (x) = 0

하게:

sin (x) = u

- 1 + u + u^{2} = 0

- 1 + u + u^{2} = 0 : u = \frac{- 1 + 5}{2}, u = \frac{- 1 - 5}{2}

- 1 + u + u^{2} = 0

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c = 0

u^{2} + u - 1 = 0

쿼드 공식으로 해결

u^{2} + u - 1 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 1, b = 1, c = - 1

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 5

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)

규칙 적용

- (- a) = a

= 1 + 4 \cdot 1 \cdot 1

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 1 + 4

숫자 추가:

1 + 4 = 5

= 5

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 5}{2 \cdot 1}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- 1 + 5}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 1 - 5}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 1 + 5}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 + 5}{2}

\frac{- 1 + 5}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 1 + 5}{2}

u = \frac{- 1 - 5}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 - 5}{2}

\frac{- 1 - 5}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 1 - 5}{2}

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = \frac{- 1 + 5}{2}, u = \frac{- 1 - 5}{2}

뒤로 대체

u = sin (x)

sin (x) = \frac{- 1 + 5}{2}, sin (x) = \frac{- 1 - 5}{2}

sin (x) = \frac{- 1 + 5}{2}, sin (x) = \frac{- 1 - 5}{2}

sin (x) = \frac{- 1 + 5}{2} : x = arcsin (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn

sin (x) = \frac{- 1 + 5}{2}

트리거 역속성 적용

sin (x) = \frac{- 1 + 5}{2}

일반 솔루션

sin (x) = \frac{- 1 + 5}{2}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn

sin (x) = \frac{- 1 - 5}{2} :

해결책 없음

sin (x) = \frac{- 1 - 5}{2}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

해결책 없음

모든 솔루션 결합

x = arcsin (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn

해를 10진수 형식으로 표시

x = 0.66623 \dots + 2 πn, x = π - 0.66623 \dots + 2 πn

인기 있는 예

solvefor x,sin(x^2)+cos(y^3)=-2 을 위해 해결하다

x, sin (x^{2}) + cos (y^{3}) = - 2

8sin(120-x)=9sin(x)

8 sin (12 0^{\circ} - x) = 9 sin (x)

cos (θ) = 0.625

solvefor x,sin(x)=3cos(x)을 위해 해결하다

x, sin (x) = 3 cos (x)

solvefor x,1.12=0.04sin(x)을 위해 해결하다

x, 1.12 = 0.04 sin (x)