English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

3tan(x)-2cot(x)=5

الحلّ

3 tan (x) - 2 cot (x) = 5

الحلّ

x = 2.81984 \dots + πn, x = 1.10714 \dots + πn

درجات

x = 161.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

3 tan (x) - 2 cot (x) = 5

من الطرفين

5

اطرح

3 tan (x) - 2 cot (x) - 5 = 0

Rewrite using trig identities

- 5 - 2 cot (x) + 3 tan (x)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - 5 - 2 cot (x) + 3 \cdot \frac{1}{cot ( x )}

3 \cdot \frac{1}{cot ( x )} = \frac{3}{cot ( x )}

3 \cdot \frac{1}{cot ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 3}{cot ( x )}

1 \cdot 3 = 3 :

اضرب الأعداد

= \frac{3}{cot ( x )}

= - 5 - 2 cot (x) + \frac{3}{cot ( x )}

- 5 + \frac{3}{cot ( x )} - 2 cot (x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- 5 + \frac{3}{cot ( x )} - 2 cot (x) = 0

cot (x) = u :

على افتراض أنّ

- 5 + \frac{3}{u} - 2 u = 0

- 5 + \frac{3}{u} - 2 u = 0 : u = - 3, u = \frac{1}{2}

- 5 + \frac{3}{u} - 2 u = 0

u

اضرب الطرفين بـ

- 5 + \frac{3}{u} - 2 u = 0

u

اضرب الطرفين بـ

- 5 u + \frac{3}{u} u - 2 uu = 0 \cdot u

بسّط

- 5 u + \frac{3}{u} u - 2 uu = 0 \cdot u

\frac{3}{u} u

بسّط:

3

\frac{3}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= 3

- 2 uu

بسّط:

- 2 u^{2}

- 2 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= - 2 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= - 2 u^{2}

0 \cdot u

بسّط:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

- 5 u + 3 - 2 u^{2} = 0

- 5 u + 3 - 2 u^{2} = 0

- 5 u + 3 - 2 u^{2} = 0

- 5 u + 3 - 2 u^{2} = 0

حلّ:

u = - 3, u = \frac{1}{2}

- 5 u + 3 - 2 u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

- 2 u^{2} - 5 u + 3 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

- 2 u^{2} - 5 u + 3 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = - 2, b = - 5, c = 3

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 ( - 2 ) \cdot 3}{2 ( - 2 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 ( - 2 ) \cdot 3}{2 ( - 2 )}

(- 5)^{2} - 4 (- 2) \cdot 3 = 7

(- 5)^{2} - 4 (- 2) \cdot 3

- (- a) = a

فعّل القانون

= (- 5)^{2} + 4 \cdot 2 \cdot 3

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 5)^{2} = 5^{2}

= 5^{2} + 4 \cdot 2 \cdot 3

4 \cdot 2 \cdot 3 = 24 :

اضرب الأعداد

= 5^{2} + 24

5^{2} = 25

= 25 + 24

25 + 24 = 49 :

اجمع الأعداد

= 49

49 = 7^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 7^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

7^{2} = 7

= 7

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 7}{2 ( - 2 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 7}{2 ( - 2 )}, u_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 7}{2 ( - 2 )}

u = \frac{- ( - 5 ) + 7}{2 ( - 2 )} : - 3

\frac{- ( - 5 ) + 7}{2 ( - 2 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:احذف الأقواس

= \frac{5 + 7}{- 2 \cdot 2}

5 + 7 = 12 :

اجمع الأعداد

= \frac{12}{- 2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{12}{- 4}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{12}{4}

\frac{12}{4} = 3 :

اقسم الأعداد

= - 3

u = \frac{- ( - 5 ) - 7}{2 ( - 2 )} : \frac{1}{2}

\frac{- ( - 5 ) - 7}{2 ( - 2 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:احذف الأقواس

= \frac{5 - 7}{- 2 \cdot 2}

5 - 7 = - 2 :

اطرح الأعداد

= \frac{- 2}{- 2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 2}{- 4}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{2}{4}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{2}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = - 3, u = \frac{1}{2}

u = - 3, u = \frac{1}{2}

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

- 5 + \frac{3}{u} - 2 u

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = - 3, u = \frac{1}{2}

u = cot (x)

استبدل مجددًا

cot (x) = - 3, cot (x) = \frac{1}{2}

cot (x) = - 3, cot (x) = \frac{1}{2}

cot (x) = - 3 : x = arccot (- 3) + πn

cot (x) = - 3

Apply trig inverse properties

cot (x) = - 3

cot (x) = - 3 :

حلول عامّة لـ

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

x = arccot (- 3) + πn

x = arccot (- 3) + πn

cot (x) = \frac{1}{2} : x = arccot (\frac{1}{2}) + πn

cot (x) = \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

cot (x) = \frac{1}{2}

cot (x) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{1}{2}) + πn

x = arccot (\frac{1}{2}) + πn

وحّد الحلول

x = arccot (- 3) + πn, x = arccot (\frac{1}{2}) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 2.81984 \dots + πn, x = 1.10714 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

tan(θ)=(3/1-2/5)/(1+3/1*2/5)

tan (θ) = \frac{\frac{3}{1} - \frac{2}{5}}{1 + \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{5}}

tan(t)=14

tan (t) = 14

cos(A)= 5/8

cos (A) = \frac{5}{8}

sin(9x+40)=cos(-5x+42)

sin (9 x + 40) = cos (- 5 x + 42)

sin^2(a)=-((5sqrt(11)))/((18))

sin^{2} (a) = - \frac{( 5 11 )}{( 18 )}