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受欢迎的三角函数 >

3sin(x)-4cos(x)=0

解答

3 sin (x) - 4 cos (x) = 0

解答

x = 0.92729 \dots + πn

+1

度数

x = 53.13010 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

3 sin (x) - 4 cos (x) = 0

使用三角恒等式改写

3 sin (x) - 4 cos (x) = 0

在两边除以

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 sin ( x ) - 4 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

化简

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} - 4 = 0

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (x) - 4 = 0

3 tan (x) - 4 = 0

将

4

到右边

3 tan (x) - 4 = 0

两边加上

4

3 tan (x) - 4 + 4 = 0 + 4

化简

3 tan (x) = 4

3 tan (x) = 4

两边除以

3

3 tan (x) = 4

两边除以

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{4}{3}

化简

tan (x) = \frac{4}{3}

tan (x) = \frac{4}{3}

使用反三角函数性质

tan (x) = \frac{4}{3}

tan (x) = \frac{4}{3}

的通解

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{4}{3}) + πn

x = arctan (\frac{4}{3}) + πn

以小数形式表示解

x = 0.92729 \dots + πn

作图

流行的例子

sin(θ)= 1/4 ,0<θ<90

sin (θ) = \frac{1}{4}, 0^{\circ} < θ < 9 0^{\circ}

sin(90-2x)=cos(90-x)

sin (90 - 2 x) = cos (9 0^{\circ} - x)

tan (\frac{x}{2}) = - 0.39

4 sin (3 x) - 1 = 0

sqrt(3)tan(2x-pi)+1=0

3 tan (2 x - π) + 1 = 0