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3sin(x)-4cos(x)=0

Lösung

3 sin (x) - 4 cos (x) = 0

x = 0.92729 \dots + πn

Grad

x = 53.13010 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin (x) - 4 cos (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

3 sin (x) - 4 cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 sin ( x ) - 4 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} - 4 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (x) - 4 = 0

3 tan (x) - 4 = 0

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

3 tan (x) - 4 = 0

Füge

4

zu beiden Seiten hinzu

3 tan (x) - 4 + 4 = 0 + 4

Vereinfache

3 tan (x) = 4

3 tan (x) = 4

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (x) = 4

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{4}{3}

Vereinfache

tan (x) = \frac{4}{3}

tan (x) = \frac{4}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{4}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{4}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{4}{3}) + πn

x = arctan (\frac{4}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.92729 \dots + πn

sin (θ) = \frac{1}{4}, 0^{\circ} < θ < 9 0^{\circ}

sin (90 - 2 x) = cos (9 0^{\circ} - x)

tan (\frac{x}{2}) = - 0.39

4 sin (3 x) - 1 = 0

3 tan (2 x - π) + 1 = 0