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人気のある三角関数 >

1032/3145 sin(4x)+2196/3145 cos(4x)=0

解

\frac{1032}{3145} sin (4 x) + \frac{2196}{3145} cos (4 x) = 0

解

x = - \frac{1.13148 \dots}{4} + \frac{πn}{4}

+1

度

x = - 16.20725 \dots^{\circ} + 4 5^{\circ} n

解答ステップ

\frac{1032}{3145} sin (4 x) + \frac{2196}{3145} cos (4 x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

\frac{1032}{3145} sin (4 x) + \frac{2196}{3145} cos (4 x) = 0

cos (4 x), cos (4 x) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{\frac{1032}{3145} sin ( 4 x ) + \frac{2196}{3145} cos ( 4 x )}{cos ( 4 x )} = \frac{0}{cos ( 4 x )}

簡素化

\frac{1032 sin ( 4 x )}{3145 cos ( 4 x )} + \frac{2196}{3145} = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

\frac{1032 tan ( 4 x ) + 2196}{3145} = 0

\frac{1032 tan ( 4 x ) + 2196}{3145} = 0

以下で両辺を乗じる:

3145

\frac{1032 tan ( 4 x ) + 2196}{3145} = 0

以下で両辺を乗じる:

3145

\frac{3145 ( 1032 tan ( 4 x ) + 2196 )}{3145} = 0 \cdot 3145

簡素化

1032 tan (4 x) + 2196 = 0

1032 tan (4 x) + 2196 = 0

2196

を右側に移動します

1032 tan (4 x) + 2196 = 0

両辺から

2196

を引く

1032 tan (4 x) + 2196 - 2196 = 0 - 2196

簡素化

1032 tan (4 x) = - 2196

1032 tan (4 x) = - 2196

以下で両辺を割る

1032

1032 tan (4 x) = - 2196

以下で両辺を割る

1032

\frac{1032 tan ( 4 x )}{1032} = \frac{- 2196}{1032}

簡素化

\frac{1032 tan ( 4 x )}{1032} = \frac{- 2196}{1032}

簡素化

\frac{1032 tan ( 4 x )}{1032} : tan (4 x)

\frac{1032 tan ( 4 x )}{1032}

数を割る:

\frac{1032}{1032} = 1

= tan (4 x)

簡素化

\frac{- 2196}{1032} : - \frac{183}{86}

\frac{- 2196}{1032}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2196}{1032}

共通因数を約分する:

12

= - \frac{183}{86}

tan (4 x) = - \frac{183}{86}

tan (4 x) = - \frac{183}{86}

tan (4 x) = - \frac{183}{86}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (4 x) = - \frac{183}{86}

以下の一般解

tan (4 x) = - \frac{183}{86}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

4 x = arctan (- \frac{183}{86}) + πn

4 x = arctan (- \frac{183}{86}) + πn

解く

4 x = arctan (- \frac{183}{86}) + πn : x = - \frac{arctan ( \frac{183}{86} )}{4} + \frac{πn}{4}

4 x = arctan (- \frac{183}{86}) + πn

簡素化

arctan (- \frac{183}{86}) + πn : - arctan (\frac{183}{86}) + πn

arctan (- \frac{183}{86}) + πn

次のプロパティを使用する:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{183}{86}) = - arctan (\frac{183}{86})

= - arctan (\frac{183}{86}) + πn

4 x = - arctan (\frac{183}{86}) + πn

以下で両辺を割る

4

4 x = - arctan (\frac{183}{86}) + πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = - \frac{arctan ( \frac{183}{86} )}{4} + \frac{πn}{4}

簡素化

x = - \frac{arctan ( \frac{183}{86} )}{4} + \frac{πn}{4}

x = - \frac{arctan ( \frac{183}{86} )}{4} + \frac{πn}{4}

x = - \frac{arctan ( \frac{183}{86} )}{4} + \frac{πn}{4}

10進法形式で解を証明する

x = - \frac{1.13148 \dots}{4} + \frac{πn}{4}

グラフ

人気の例

6-2sin(θ)-8sin^2(θ)=0

6 - 2 sin (θ) - 8 sin^{2} (θ) = 0

cos(2θ)=cos(3θ)

cos (2 θ) = cos (3 θ)

solvefor θ,2sin(θ)=1.5

so l v e f or θ, 2 sin (θ) = 1.5

cos (θ) = - 2109

solvefor x,cos(x)(cos(x)-sin(x))=0

so l v e f or x, cos (x) (cos (x) - sin (x)) = 0