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人気のある三角関数 >

120=23sin(pi/6 (x))+107

解

120 = 23 sin (\frac{π}{6} (x)) + 107

解

x = \frac{6 \cdot 0.60069 \dots}{π} + 12 n, x = 6 - \frac{6 \cdot 0.60069 \dots}{π} + 12 n

+1

度

x = 65.73237 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n, x = 278.04230 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n

解答ステップ

120 = 23 sin (\frac{π}{6} (x)) + 107

辺を交換する

23 sin (\frac{π}{6} x) + 107 = 120

107

を右側に移動します

23 sin (\frac{π}{6} x) + 107 = 120

両辺から

107

を引く

23 sin (\frac{π}{6} x) + 107 - 107 = 120 - 107

簡素化

23 sin (\frac{π}{6} x) = 13

23 sin (\frac{π}{6} x) = 13

以下で両辺を割る

23

23 sin (\frac{π}{6} x) = 13

以下で両辺を割る

23

\frac{23 sin ( \frac{π}{6} x )}{23} = \frac{13}{23}

簡素化

sin (\frac{π}{6} x) = \frac{13}{23}

sin (\frac{π}{6} x) = \frac{13}{23}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (\frac{π}{6} x) = \frac{13}{23}

以下の一般解

sin (\frac{π}{6} x) = \frac{13}{23}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{π}{6} x = arcsin (\frac{13}{23}) + 2 πn, \frac{π}{6} x = π - arcsin (\frac{13}{23}) + 2 πn

\frac{π}{6} x = arcsin (\frac{13}{23}) + 2 πn, \frac{π}{6} x = π - arcsin (\frac{13}{23}) + 2 πn

解く

\frac{π}{6} x = arcsin (\frac{13}{23}) + 2 πn : x = \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + 12 n

\frac{π}{6} x = arcsin (\frac{13}{23}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

\frac{π}{6} x = arcsin (\frac{13}{23}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 6 \cdot 2 πn

簡素化

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 6 \cdot 2 πn

簡素化

6 \cdot \frac{π}{6} x : π x

6 \cdot \frac{π}{6} x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} x

共通因数を約分する:

6

= x π

簡素化

6 arcsin (\frac{13}{23}) + 6 \cdot 2 πn : 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

6 arcsin (\frac{13}{23}) + 6 \cdot 2 πn

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

π x = 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

π x = 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

π x = 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

以下で両辺を割る

π

π x = 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x}{π} = \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

簡素化

x = \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + 12 n

x = \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + 12 n

解く

\frac{π}{6} x = π - arcsin (\frac{13}{23}) + 2 πn : x = 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + 12 n

\frac{π}{6} x = π - arcsin (\frac{13}{23}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

\frac{π}{6} x = π - arcsin (\frac{13}{23}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 π - 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 6 \cdot 2 πn

簡素化

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 π - 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 6 \cdot 2 πn

簡素化

6 \cdot \frac{π}{6} x : π x

6 \cdot \frac{π}{6} x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} x

共通因数を約分する:

6

= x π

簡素化

6 π - 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 6 \cdot 2 πn : 6 π - 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

6 π - 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 6 \cdot 2 πn

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= 6 π - 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

π x = 6 π - 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

π x = 6 π - 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

π x = 6 π - 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

以下で両辺を割る

π

π x = 6 π - 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x}{π} = \frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} = \frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

共通因数を約分する:

π

= x

簡素化

\frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + \frac{12 πn}{π} : 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + 12 n

\frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

キャンセル

\frac{6 π}{π} : 6

\frac{6 π}{π}

共通因数を約分する:

π

= 6

= 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

キャンセル

\frac{12 πn}{π} : 12 n

\frac{12 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 12 n

= 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + 12 n

x = 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + 12 n

x = 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + 12 n

x = 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + 12 n

x = \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + 12 n, x = 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + 12 n

10進法形式で解を証明する

x = \frac{6 \cdot 0.60069 \dots}{π} + 12 n, x = 6 - \frac{6 \cdot 0.60069 \dots}{π} + 12 n

グラフ

人気の例

4 sin (3 θ) = 2

cos(x)=cos(3x)+2sin(2x)

cos (x) = cos (3 x) + 2 sin (2 x)

csc(x)(2sin(x)-sqrt(2))=0

csc (x) (2 sin (x) - 2) = 0

(700)/(sin(90))=(236.3277)/(sin(θ))

\frac{700}{sin ( 9 0 ^{\circ} )} = \frac{236.3277}{sin ( θ )}

cos(x)+cos(2x)=-0.75

cos (x) + cos (2 x) = - 0.75