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人気のある三角関数 >

9sin(x-0.5pi)+8=0

解

9 sin (x - 0.5 π) + 8 = 0

解

x = - 1.09491 \dots + 2 πn + 0.5 π, x = 1.5 π + 2 πn + 1.09491 \dots

+1

度

x = 27.26604 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 332.73395 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

9 sin (x - 0.5 π) + 8 = 0

8

を右側に移動します

9 sin (x - 0.5 π) + 8 = 0

両辺から

8

を引く

9 sin (x - 0.5 π) + 8 - 8 = 0 - 8

簡素化

9 sin (x - 0.5 π) = - 8

9 sin (x - 0.5 π) = - 8

以下で両辺を割る

9

9 sin (x - 0.5 π) = - 8

以下で両辺を割る

9

\frac{9 sin ( x - 0.5 π )}{9} = \frac{- 8}{9}

簡素化

sin (x - 0.5 π) = - \frac{8}{9}

sin (x - 0.5 π) = - \frac{8}{9}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x - 0.5 π) = - \frac{8}{9}

以下の一般解

sin (x - 0.5 π) = - \frac{8}{9}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x - 0.5 π = arcsin (- \frac{8}{9}) + 2 πn, x - 0.5 π = π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

x - 0.5 π = arcsin (- \frac{8}{9}) + 2 πn, x - 0.5 π = π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

解く

x - 0.5 π = arcsin (- \frac{8}{9}) + 2 πn : x = - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π

x - 0.5 π = arcsin (- \frac{8}{9}) + 2 πn

簡素化

arcsin (- \frac{8}{9}) + 2 πn : - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

arcsin (- \frac{8}{9}) + 2 πn

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{8}{9}) = - arcsin (\frac{8}{9})

= - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

x - 0.5 π = - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

0.5 π

を右側に移動します

x - 0.5 π = - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

両辺に

0.5 π

を足す

x - 0.5 π + 0.5 π = - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π

簡素化

x = - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π

x = - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π

解く

x - 0.5 π = π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn : x = 1.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

x - 0.5 π = π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

0.5 π

を右側に移動します

x - 0.5 π = π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

両辺に

0.5 π

を足す

x - 0.5 π + 0.5 π = π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π

簡素化

x - 0.5 π + 0.5 π = π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π

簡素化

x - 0.5 π + 0.5 π : x

x - 0.5 π + 0.5 π

類似した元を足す:

- 0.5 π + 0.5 π = 0

= x

簡素化

π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π : 1.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π

条件のようなグループ

= π + 0.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

類似した元を足す:

π + 0.5 π = 1.5 π

= 1.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

x = 1.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

x = 1.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

x = 1.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

x = - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π, x = 1.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

10進法形式で解を証明する

x = - 1.09491 \dots + 2 πn + 0.5 π, x = 1.5 π + 2 πn + 1.09491 \dots

グラフ

人気の例

sec(-135)-cot(x)=2

sec (- 13 5^{\circ}) - cot (x) = 2

csc (x - 3 0^{\circ}) = 2

-cos^2(x)+4cos(x)=0

- cos^{2} (x) + 4 cos (x) = 0

sin^2(x)+5cos^2(x)=3

sin^{2} (x) + 5 cos^{2} (x) = 3

sin(x-pi/2)+cos(x+pi/2)=0

sin (x - \frac{π}{2}) + cos (x + \frac{π}{2}) = 0