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人気のある三角関数 >

5sin(y)cos(y)=2

解

5 sin (y) cos (y) = 2

解

y = \frac{0.92729 \dots}{2} + πn, y = \frac{π}{2} - \frac{0.92729 \dots}{2} + πn

+1

度

y = 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, y = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

5 sin (y) cos (y) = 2

三角関数の公式を使用して書き換える

5 sin (y) cos (y)

2倍角の公式を使用:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= 5 \cdot \frac{sin ( 2 y )}{2}

5 \cdot \frac{sin ( 2 y )}{2} = 2

改良

5 \cdot \frac{sin ( 2 y )}{2} : \frac{5 sin ( 2 y )}{2}

5 \cdot \frac{sin ( 2 y )}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( 2 y ) \cdot 5}{2}

\frac{5 sin ( 2 y )}{2} = 2

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{5 sin ( 2 y )}{2} = 2

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{5 sin ( 2 y )}{2} \cdot 2 = 2 \cdot 2

簡素化

\frac{5 sin ( 2 y )}{2} \cdot 2 = 2 \cdot 2

簡素化

\frac{5 sin ( 2 y )}{2} \cdot 2 : 5 sin (2 y)

\frac{5 sin ( 2 y )}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 sin ( 2 y ) \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 5 sin (2 y)

簡素化

2 \cdot 2 : 4

2 \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4

5 sin (2 y) = 4

5 sin (2 y) = 4

5 sin (2 y) = 4

以下で両辺を割る

5

5 sin (2 y) = 4

以下で両辺を割る

5

\frac{5 sin ( 2 y )}{5} = \frac{4}{5}

簡素化

sin (2 y) = \frac{4}{5}

sin (2 y) = \frac{4}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 y) = \frac{4}{5}

以下の一般解

sin (2 y) = \frac{4}{5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 y = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn, 2 y = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

2 y = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn, 2 y = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

解く

2 y = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn : y = \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{2} + πn

2 y = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 y = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 y}{2} = \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

y = \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{2} + πn

y = \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{2} + πn

解く

2 y = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn : y = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{2} + πn

2 y = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 y = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 y}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

y = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{2} + πn

y = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{2} + πn

y = \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{2} + πn, y = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

y = \frac{0.92729 \dots}{2} + πn, y = \frac{π}{2} - \frac{0.92729 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

sin^{2} (x) = 36

sin^5(3x^2+2)=0.35

sin^{5} (3 x^{2} + 2) = 0.35

cos(θ)-sin(-θ)=0

cos (θ) - sin (- θ) = 0

cos^{2} (3 x) = \frac{1}{4}

cos(7x-30)sec(x)=1

cos (7 x - 30) sec (x) = 1