解
sin5(3x2+2)=0.35
解
x=30.94519…+2πn−2,x=−30.94519…+2πn−2,x=3π−0.94519…+2πn−2,x=−3π−0.94519…+2πn−2
+1
度
x=0∘+75.63899…∘n,x=0∘−75.63899…∘n,x=0∘+84.20452…∘n,x=0∘−84.20452…∘n解答ステップ
sin5(3x2+2)=0.35
xn=f(a) の場合, n は奇数, 解は x=nf(a)
sin(3x2+2)=50.35
三角関数の逆数プロパティを適用する
sin(3x2+2)=50.35
以下の一般解 sin(3x2+2)=50.35sin(x)=a⇒x=arcsin(a)+2πn,x=π−arcsin(a)+2πn3x2+2=arcsin(50.35)+2πn,3x2+2=π−arcsin(50.35)+2πn
3x2+2=arcsin(50.35)+2πn,3x2+2=π−arcsin(50.35)+2πn
解く 3x2+2=arcsin(50.35)+2πn:x=3arcsin(50.35)+2πn−2,x=−3arcsin(50.35)+2πn−2
3x2+2=arcsin(50.35)+2πn
2を右側に移動します
3x2+2=arcsin(50.35)+2πn
両辺から2を引く3x2+2−2=arcsin(50.35)+2πn−2
簡素化3x2=arcsin(50.35)+2πn−2
3x2=arcsin(50.35)+2πn−2
以下で両辺を割る3
3x2=arcsin(50.35)+2πn−2
以下で両辺を割る333x2=3arcsin(50.35)+32πn−32
簡素化x2=3arcsin(50.35)+32πn−32
x2=3arcsin(50.35)+32πn−32
x2=f(a) の場合, 解は x=f(a),−f(a)
x=3arcsin(50.35)+32πn−32,x=−3arcsin(50.35)+32πn−32
簡素化 3arcsin(50.35)+32πn−32:3arcsin(50.35)+2πn−2
3arcsin(50.35)+32πn−32
分数を組み合わせる 3arcsin(50.35)+32πn−32:3arcsin(50.35)+2πn−2
規則を適用 ca±cb=ca±b=3arcsin(50.35)+2πn−2
=3arcsin(50.35)+2πn−2
簡素化 −3arcsin(50.35)+32πn−32:−3arcsin(50.35)+2πn−2
−3arcsin(50.35)+32πn−32
分数を組み合わせる 3arcsin(50.35)+32πn−32:3arcsin(50.35)+2πn−2
規則を適用 ca±cb=ca±b=3arcsin(50.35)+2πn−2
=−32πn+arcsin(50.35)−2
=−3arcsin(50.35)+2πn−2
x=3arcsin(50.35)+2πn−2,x=−3arcsin(50.35)+2πn−2
解く 3x2+2=π−arcsin(50.35)+2πn:x=3π−arcsin(50.35)+2πn−2,x=−3π−arcsin(50.35)+2πn−2
3x2+2=π−arcsin(50.35)+2πn
2を右側に移動します
3x2+2=π−arcsin(50.35)+2πn
両辺から2を引く3x2+2−2=π−arcsin(50.35)+2πn−2
簡素化3x2=π−arcsin(50.35)+2πn−2
3x2=π−arcsin(50.35)+2πn−2
以下で両辺を割る3
3x2=π−arcsin(50.35)+2πn−2
以下で両辺を割る333x2=3π−3arcsin(50.35)+32πn−32
簡素化x2=3π−3arcsin(50.35)+32πn−32
x2=3π−3arcsin(50.35)+32πn−32
x2=f(a) の場合, 解は x=f(a),−f(a)
x=3π−3arcsin(50.35)+32πn−32,x=−3π−3arcsin(50.35)+32πn−32
簡素化 3π−3arcsin(50.35)+32πn−32:3π−arcsin(50.35)+2πn−2
3π−3arcsin(50.35)+32πn−32
分数を組み合わせる 3π−3arcsin(50.35)+32πn−32:3π−arcsin(50.35)+2πn−2
規則を適用 ca±cb=ca±b=3π−arcsin(50.35)+2πn−2
=3π−arcsin(50.35)+2πn−2
簡素化 −3π−3arcsin(50.35)+32πn−32:−3π−arcsin(50.35)+2πn−2
−3π−3arcsin(50.35)+32πn−32
分数を組み合わせる 3π−3arcsin(50.35)+32πn−32:3π−arcsin(50.35)+2πn−2
規則を適用 ca±cb=ca±b=3π−arcsin(50.35)+2πn−2
=−3π+2πn−2−arcsin(50.35)
=−3π−arcsin(50.35)+2πn−2
x=3π−arcsin(50.35)+2πn−2,x=−3π−arcsin(50.35)+2πn−2
x=3arcsin(50.35)+2πn−2,x=−3arcsin(50.35)+2πn−2,x=3π−arcsin(50.35)+2πn−2,x=−3π−arcsin(50.35)+2πn−2
10進法形式で解を証明するx=30.94519…+2πn−2,x=−30.94519…+2πn−2,x=3π−0.94519…+2πn−2,x=−3π−0.94519…+2πn−2