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sin(2x)=0.1

Solution

sin (2 x) = 0.1

x = \frac{0.10016 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.10016 \dots}{2} + πn

Degrés

x = 2.86958 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 87.13041 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

sin (2 x) = 0.1

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (2 x) = 0.1

Solutions générales pour

sin (2 x) = 0.1

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (0.1) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (0.1) + 2 πn

2 x = arcsin (0.1) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (0.1) + 2 πn

Résoudre

2 x = arcsin (0.1) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( 0.1 )}{2} + πn

2 x = arcsin (0.1) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

2

2 x = arcsin (0.1) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( 0.1 )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplifier

x = \frac{arcsin ( 0.1 )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( 0.1 )}{2} + πn

Résoudre

2 x = π - arcsin (0.1) + 2 πn : x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.1 )}{2} + πn

2 x = π - arcsin (0.1) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

2

2 x = π - arcsin (0.1) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.1 )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplifier

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.1 )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.1 )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( 0.1 )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.1 )}{2} + πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = \frac{0.10016 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.10016 \dots}{2} + πn

sin (\frac{π}{2} - x) tan (x) = cos (x)

sin (x) = \frac{3}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

2 = - 8 \cdot sin (4 x)

tan (x) (sin (x) - 1) = 0

3 sin (x) + 1 = 0