حلول
آلة حاسبة لتكاملاتآلة حاسبة للمشتقّةآلة حاسبة للجبرآلة حاسبة للمصفوفاتأكثر...
الرسوم البيانية
الرسم البياني الخطيالرسم البياني الأسيالرسم البياني التربيعيالرسم البياني للخطيئةأكثر...
حاسبات
حاسبة مؤشر كتلة الجسمحاسبة الفائدة المركبةحاسبة النسبة المئويةحاسبة التسارعأكثر...
الهندسة
حاسبة نظرية فيثاغورسآلة حاسبة لمساحة الدائرةحاسبة المثلثات المتساوية الساقينحاسبة المثلثاتأكثر...
AI Chat
أدوات
دفترمجموعاتأوراق غشّورقة عملتمرّنتأكيد
ar
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
شائع علم المثلثات >

sin(10x)=sin(10(x+1))

  • ما قبل الجبر
  • الجبر
  • ما قبل التفاضل والتكامل
  • حساب التفاضل والتكامل
  • دوالّ ورسوم بيانيّة
  • الجبر الخطي
  • علم المثلّثات
  • إحصاء

الحلّ

sin(10x)=sin(10(x+1))

الحلّ

x=−21​+20π​+5πn​,x=−21​+203π​+5πn​
+1
درجات
x=−19.64788…∘+36∘n,x=−1.64788…∘+36∘n
خطوات الحلّ
sin(10x)=sin(10(x+1))
من الطرفين sin(10(x+1))اطرحsin(10x)−sin(10(x+1))=0
Rewrite using trig identities
sin(10x)−sin(10(x+1))
sin(s)−sin(t)=2sin(2s−t​)cos(2s+t​) :Equation0:متطابقة تحويل الجمع لضرب=2sin(210x−10(x+1)​)cos(210x+10(x+1)​)
2sin(210x−10(x+1)​)cos(210x+10(x+1)​)بسّط:−2sin(5)cos(5(2x+1))
2sin(210x−10(x+1)​)cos(210x+10(x+1)​)
210x−10(x+1)​=−5
210x−10(x+1)​
10x−10(x+1)حلل إلى عوامل:−10
10x−10(x+1)
10قم باخراج العامل المشترك=10(x−(1+x))
x−(x+1)وسٌع:−1
x−(1+x)
−(1+x):−1−x
−(1+x)
افتح أقواس =−(1)−(x)
فعّل قوانين سالب-موجب+(−a)=−a=−1−x
=x−1−x
x−1−xبسّط:−1
x−1−x
جمّع التعابير المتشابهة=x−x−1
x−x=0:اجمع العناصر المتشابهة=−1
=−1
=10(−1)
بسّط=−10
=−210​
210​=5:اقسم الأعداد=−5
=2sin(−5)cos(210x+10(x+1)​)
sin(−5)بسّط:−sin(5)
sin(−5)
sin(−x)=−sin(x):استخدم القانون التاليsin(−5)=−sin(5)=−sin(5)
=2(−sin(5))cos(210x+10(x+1)​)
210x+10(x+1)​=5(2x+1)
210x+10(x+1)​
10x+10(x+1)حلل إلى عوامل:10(2x+1)
10x+10(x+1)
10قم باخراج العامل المشترك=10(x+1+x)
بسّط=10(2x+1)
=210(2x+1)​
210​=5:اقسم الأعداد=5(2x+1)
=2(−sin(5))cos(5(2x+1))
(−a)=−a :احذف الأقواس=−2sin(5)cos(5(2x+1))
=−2sin(5)cos(5(2x+1))
−2sin(5)cos(5(2x+1))=0
−2sin(5)اقسم الطرفين على
−2sin(5)cos(5(2x+1))=0
−2sin(5)اقسم الطرفين على−2sin(5)−2sin(5)cos(5(2x+1))​=−2sin(5)0​
بسّطcos(5(2x+1))=0
cos(5(2x+1))=0
cos(5(2x+1))=0:حلول عامّة لـ
cos(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
5(2x+1)=2π​+2πn,5(2x+1)=23π​+2πn
5(2x+1)=2π​+2πn,5(2x+1)=23π​+2πn
5(2x+1)=2π​+2πnحلّ:x=−21​+20π​+5πn​
5(2x+1)=2π​+2πn
5اقسم الطرفين على
5(2x+1)=2π​+2πn
5اقسم الطرفين على55(2x+1)​=52π​​+52πn​
بسّط
55(2x+1)​=52π​​+52πn​
55(2x+1)​بسّط:2x+1
55(2x+1)​
55​=1:اقسم الأعداد=2x+1
52π​​+52πn​بسّط:10π​+52πn​
52π​​+52πn​
52π​​=10π​
52π​​
acb​​=c⋅ab​ : استخدم ميزات الكسور التالية=2⋅5π​
2⋅5=10:اضرب الأعداد=10π​
=10π​+52πn​
2x+1=10π​+52πn​
2x+1=10π​+52πn​
2x+1=10π​+52πn​
انقل 1إلى الجانب الأيمن
2x+1=10π​+52πn​
من الطرفين 1اطرح2x+1−1=10π​+52πn​−1
بسّط2x=10π​+52πn​−1
2x=10π​+52πn​−1
2اقسم الطرفين على
2x=10π​+52πn​−1
2اقسم الطرفين على22x​=210π​​+252πn​​−21​
بسّط
22x​=210π​​+252πn​​−21​
22x​بسّط:x
22x​
22​=1:اقسم الأعداد=x
210π​​+252πn​​−21​بسّط:−21​+20π​+5πn​
210π​​+252πn​​−21​
جمّع التعابير المتشابهة=−21​+210π​​+252πn​​
210π​​=20π​
210π​​
acb​​=c⋅ab​ : استخدم ميزات الكسور التالية=10⋅2π​
10⋅2=20:اضرب الأعداد=20π​
252πn​​=5πn​
252πn​​
acb​​=c⋅ab​ : استخدم ميزات الكسور التالية=5⋅22πn​
5⋅2=10:اضرب الأعداد=102πn​
2:إلغ العوامل المشتركة=5πn​
=−21​+20π​+5πn​
x=−21​+20π​+5πn​
x=−21​+20π​+5πn​
x=−21​+20π​+5πn​
5(2x+1)=23π​+2πnحلّ:x=−21​+203π​+5πn​
5(2x+1)=23π​+2πn
5اقسم الطرفين على
5(2x+1)=23π​+2πn
5اقسم الطرفين على55(2x+1)​=523π​​+52πn​
بسّط
55(2x+1)​=523π​​+52πn​
55(2x+1)​بسّط:2x+1
55(2x+1)​
55​=1:اقسم الأعداد=2x+1
523π​​+52πn​بسّط:103π​+52πn​
523π​​+52πn​
523π​​=103π​
523π​​
acb​​=c⋅ab​ : استخدم ميزات الكسور التالية=2⋅53π​
2⋅5=10:اضرب الأعداد=103π​
=103π​+52πn​
2x+1=103π​+52πn​
2x+1=103π​+52πn​
2x+1=103π​+52πn​
انقل 1إلى الجانب الأيمن
2x+1=103π​+52πn​
من الطرفين 1اطرح2x+1−1=103π​+52πn​−1
بسّط2x=103π​+52πn​−1
2x=103π​+52πn​−1
2اقسم الطرفين على
2x=103π​+52πn​−1
2اقسم الطرفين على22x​=2103π​​+252πn​​−21​
بسّط
22x​=2103π​​+252πn​​−21​
22x​بسّط:x
22x​
22​=1:اقسم الأعداد=x
2103π​​+252πn​​−21​بسّط:−21​+203π​+5πn​
2103π​​+252πn​​−21​
جمّع التعابير المتشابهة=−21​+2103π​​+252πn​​
2103π​​=203π​
2103π​​
acb​​=c⋅ab​ : استخدم ميزات الكسور التالية=10⋅23π​
10⋅2=20:اضرب الأعداد=203π​
252πn​​=5πn​
252πn​​
acb​​=c⋅ab​ : استخدم ميزات الكسور التالية=5⋅22πn​
5⋅2=10:اضرب الأعداد=102πn​
2:إلغ العوامل المشتركة=5πn​
=−21​+203π​+5πn​
x=−21​+203π​+5πn​
x=−21​+203π​+5πn​
x=−21​+203π​+5πn​
x=−21​+20π​+5πn​,x=−21​+203π​+5πn​

رسم

Sorry, your browser does not support this application
أعرض رسم تفاعليّ

أمثلة شائعة

sin^2(θ)+3sin(θ)=0sin2(θ)+3sin(θ)=0cos(x)=-0.7962cos(x)=−0.79621.04cos^2(x)+0.102cos(x)-0.935=01.04cos2(x)+0.102cos(x)−0.935=0(sin(88))/(26)=(sin(x))/(21)26sin(88∘)​=21sin(x)​tan(x)= 62/21tan(x)=2162​
أدوات الدراسةمنظمة العفو الدولية الرياضيات حلالاAI Chatورقة عملتمرّنأوراق غشّحاسباتآلة حاسبة للرسومآلة حاسبة للهندسةالتحقق من الحل
تطبيقاتتطبيق سيمبولاب (Android)آلة حاسبة للرسوم (Android)تمرّن (Android)تطبيق سيمبولاب (iOS)آلة حاسبة للرسوم (iOS)تمرّن (iOS)إضافة كروم
شركةحول سيمبولابمدوّنةمساعدة
قانونيخصوصيّةService Termsسياسة ملفات الارتباطإعدادات ملفات تعريف الارتباطلا تبيع أو تشارك معلوماتي الشخصيةحقوق الطبع والنشر وإرشادات المجتمع وDSA والموارد القانونية الأخرىمركز ليرنيو القانوني
وسائل التواصل الاجتماعي
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024