English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(10x)=sin(10(x+1))

Решение

sin (10 x) = sin (10 (x + 1))

Решение

x = - \frac{1}{2} + \frac{π}{20} + \frac{πn}{5}, x = - \frac{1}{2} + \frac{3 π}{20} + \frac{πn}{5}

Градусы

x = - 19.64788 \dots^{\circ} + 3 6^{\circ} n, x = - 1.64788 \dots^{\circ} + 3 6^{\circ} n

Шаги решения

sin (10 x) = sin (10 (x + 1))

Вычтите

sin (10 (x + 1))

с обеих сторон

sin (10 x) - sin (10 (x + 1)) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (10 x) - sin (10 (x + 1))

Используйте тождество суммы к произведению:

sin (s) - sin (t) = 2 sin (\frac{s - t}{2}) cos (\frac{s + t}{2})

= 2 sin (\frac{10 x - 10 ( x + 1 )}{2}) cos (\frac{10 x + 10 ( x + 1 )}{2})

Упростите

2 sin (\frac{10 x - 10 ( x + 1 )}{2}) cos (\frac{10 x + 10 ( x + 1 )}{2}) : - 2 sin (5) cos (5 (2 x + 1))

2 sin (\frac{10 x - 10 ( x + 1 )}{2}) cos (\frac{10 x + 10 ( x + 1 )}{2})

\frac{10 x - 10 ( x + 1 )}{2} = - 5

\frac{10 x - 10 ( x + 1 )}{2}

коэффициент

10 x - 10 (x + 1) : - 10

10 x - 10 (x + 1)

Убрать общее значение

10

= 10 (x - (1 + x))

Расширить

x - (x + 1) : - 1

x - (1 + x)

- (1 + x) : - 1 - x

- (1 + x)

Расставьте скобки

= - (1) - (x)

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - 1 - x

= x - 1 - x

Упростить

x - 1 - x : - 1

x - 1 - x

Сгруппируйте похожие слагаемые

= x - x - 1

Добавьте похожие элементы:

x - x = 0

= - 1

= - 1

= 10 (- 1)

Уточнить

= - 10

= - \frac{10}{2}

Разделите числа:

\frac{10}{2} = 5

= - 5

= 2 sin (- 5) cos (\frac{10 x + 10 ( x + 1 )}{2})

Упростить

sin (- 5) : - sin (5)

sin (- 5)

Используйте следующее свойство:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- 5) = - sin (5)

= - sin (5)

= 2 (- sin (5)) cos (\frac{10 x + 10 ( x + 1 )}{2})

\frac{10 x + 10 ( x + 1 )}{2} = 5 (2 x + 1)

\frac{10 x + 10 ( x + 1 )}{2}

коэффициент

10 x + 10 (x + 1) : 10 (2 x + 1)

10 x + 10 (x + 1)

Убрать общее значение

10

= 10 (x + 1 + x)

Уточнить

= 10 (2 x + 1)

= \frac{10 ( 2 x + 1 )}{2}

Разделите числа:

\frac{10}{2} = 5

= 5 (2 x + 1)

= 2 (- sin (5)) cos (5 (2 x + 1))

Уберите скобки:

(- a) = - a

= - 2 sin (5) cos (5 (2 x + 1))

= - 2 sin (5) cos (5 (2 x + 1))

- 2 sin (5) cos (5 (2 x + 1)) = 0

Разделите обе стороны на

- 2 sin (5)

- 2 sin (5) cos (5 (2 x + 1)) = 0

Разделите обе стороны на

- 2 sin (5)

\frac{- 2 sin ( 5 ) cos ( 5 ( 2 x + 1 ) )}{- 2 sin ( 5 )} = \frac{0}{- 2 sin ( 5 )}

После упрощения получаем

cos (5 (2 x + 1)) = 0

cos (5 (2 x + 1)) = 0

Общие решения для

cos (5 (2 x + 1)) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

5 (2 x + 1) = \frac{π}{2} + 2 πn, 5 (2 x + 1) = \frac{3 π}{2} + 2 πn

5 (2 x + 1) = \frac{π}{2} + 2 πn, 5 (2 x + 1) = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Решить

5 (2 x + 1) = \frac{π}{2} + 2 πn : x = - \frac{1}{2} + \frac{π}{20} + \frac{πn}{5}

5 (2 x + 1) = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

5

5 (2 x + 1) = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

5

\frac{5 ( 2 x + 1 )}{5} = \frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5}

После упрощения получаем

\frac{5 ( 2 x + 1 )}{5} = \frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5}

Упростите

\frac{5 ( 2 x + 1 )}{5} : 2 x + 1

\frac{5 ( 2 x + 1 )}{5}

Разделите числа:

\frac{5}{5} = 1

= 2 x + 1

Упростите

\frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5} : \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{π}{2}}{5} = \frac{π}{10}

\frac{\frac{π}{2}}{5}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 5}

Перемножьте числа:

2 \cdot 5 = 10

= \frac{π}{10}

= \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{5}

2 x + 1 = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{5}

2 x + 1 = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{5}

2 x + 1 = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{5}

Переместите

1

вправо

2 x + 1 = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{5}

Вычтите

1

с обеих сторон

2 x + 1 - 1 = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{5} - 1

После упрощения получаем

2 x = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{5} - 1

2 x = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{5} - 1

Разделите обе стороны на

2

2 x = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{5} - 1

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{10}}{2} + \frac{\frac{2 πn}{5}}{2} - \frac{1}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{10}}{2} + \frac{\frac{2 πn}{5}}{2} - \frac{1}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{π}{10}}{2} + \frac{\frac{2 πn}{5}}{2} - \frac{1}{2} : - \frac{1}{2} + \frac{π}{20} + \frac{πn}{5}

\frac{\frac{π}{10}}{2} + \frac{\frac{2 πn}{5}}{2} - \frac{1}{2}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - \frac{1}{2} + \frac{\frac{π}{10}}{2} + \frac{\frac{2 πn}{5}}{2}

\frac{\frac{π}{10}}{2} = \frac{π}{20}

\frac{\frac{π}{10}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{10 \cdot 2}

Перемножьте числа:

10 \cdot 2 = 20

= \frac{π}{20}

\frac{\frac{2 πn}{5}}{2} = \frac{πn}{5}

\frac{\frac{2 πn}{5}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 πn}{5 \cdot 2}

Перемножьте числа:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{2 πn}{10}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{πn}{5}

= - \frac{1}{2} + \frac{π}{20} + \frac{πn}{5}

x = - \frac{1}{2} + \frac{π}{20} + \frac{πn}{5}

x = - \frac{1}{2} + \frac{π}{20} + \frac{πn}{5}

x = - \frac{1}{2} + \frac{π}{20} + \frac{πn}{5}

Решить

5 (2 x + 1) = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = - \frac{1}{2} + \frac{3 π}{20} + \frac{πn}{5}

5 (2 x + 1) = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

5

5 (2 x + 1) = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

5

\frac{5 ( 2 x + 1 )}{5} = \frac{\frac{3 π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5}

После упрощения получаем

\frac{5 ( 2 x + 1 )}{5} = \frac{\frac{3 π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5}

Упростите

\frac{5 ( 2 x + 1 )}{5} : 2 x + 1

\frac{5 ( 2 x + 1 )}{5}

Разделите числа:

\frac{5}{5} = 1

= 2 x + 1

Упростите

\frac{\frac{3 π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5} : \frac{3 π}{10} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{3 π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{3 π}{2}}{5} = \frac{3 π}{10}

\frac{\frac{3 π}{2}}{5}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 5}

Перемножьте числа:

2 \cdot 5 = 10

= \frac{3 π}{10}

= \frac{3 π}{10} + \frac{2 πn}{5}

2 x + 1 = \frac{3 π}{10} + \frac{2 πn}{5}

2 x + 1 = \frac{3 π}{10} + \frac{2 πn}{5}

2 x + 1 = \frac{3 π}{10} + \frac{2 πn}{5}

Переместите

1

вправо

2 x + 1 = \frac{3 π}{10} + \frac{2 πn}{5}

Вычтите

1

с обеих сторон

2 x + 1 - 1 = \frac{3 π}{10} + \frac{2 πn}{5} - 1

После упрощения получаем

2 x = \frac{3 π}{10} + \frac{2 πn}{5} - 1

2 x = \frac{3 π}{10} + \frac{2 πn}{5} - 1

Разделите обе стороны на

2

2 x = \frac{3 π}{10} + \frac{2 πn}{5} - 1

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{10}}{2} + \frac{\frac{2 πn}{5}}{2} - \frac{1}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{10}}{2} + \frac{\frac{2 πn}{5}}{2} - \frac{1}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{3 π}{10}}{2} + \frac{\frac{2 πn}{5}}{2} - \frac{1}{2} : - \frac{1}{2} + \frac{3 π}{20} + \frac{πn}{5}

\frac{\frac{3 π}{10}}{2} + \frac{\frac{2 πn}{5}}{2} - \frac{1}{2}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - \frac{1}{2} + \frac{\frac{3 π}{10}}{2} + \frac{\frac{2 πn}{5}}{2}

\frac{\frac{3 π}{10}}{2} = \frac{3 π}{20}

\frac{\frac{3 π}{10}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{10 \cdot 2}

Перемножьте числа:

10 \cdot 2 = 20

= \frac{3 π}{20}

\frac{\frac{2 πn}{5}}{2} = \frac{πn}{5}

\frac{\frac{2 πn}{5}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 πn}{5 \cdot 2}

Перемножьте числа:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{2 πn}{10}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{πn}{5}

= - \frac{1}{2} + \frac{3 π}{20} + \frac{πn}{5}

x = - \frac{1}{2} + \frac{3 π}{20} + \frac{πn}{5}

x = - \frac{1}{2} + \frac{3 π}{20} + \frac{πn}{5}

x = - \frac{1}{2} + \frac{3 π}{20} + \frac{πn}{5}

x = - \frac{1}{2} + \frac{π}{20} + \frac{πn}{5}, x = - \frac{1}{2} + \frac{3 π}{20} + \frac{πn}{5}

Решение

Решение

График

Популярные примеры