English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

1.04cos^2(x)+0.102cos(x)-0.935=0

الحلّ

1.04 cos^{2} (x) + 0.102 cos (x) - 0.935 = 0

الحلّ

x = 0.45009 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.45009 \dots + 2 πn, x = 3.08648 \dots + 2 πn, x = - 3.08648 \dots + 2 πn

درجات

x = 25.78862 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 334.21137 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 176.84271 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 176.84271 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

1.04 cos^{2} (x) + 0.102 cos (x) - 0.935 = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

1.04 cos^{2} (x) + 0.102 cos (x) - 0.935 = 0

cos (x) = u :

على افتراض أنّ

1.04 u^{2} + 0.102 u - 0.935 = 0

1.04 u^{2} + 0.102 u - 0.935 = 0 : u = \frac{- 51 + 975001}{1040}, u = - \frac{51 + 975001}{1040}

1.04 u^{2} + 0.102 u - 0.935 = 0

1000

اضرب الطرفين بـ

1.04 u^{2} + 0.102 u - 0.935 = 0

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

3

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

1000

1.04 u^{2} \cdot 1000 + 0.102 u \cdot 1000 - 0.935 \cdot 1000 = 0 \cdot 1000

بسّط

1040 u^{2} + 102 u - 935 = 0

1040 u^{2} + 102 u - 935 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

1040 u^{2} + 102 u - 935 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 1040, b = 102, c = - 935

لـ

u_{1, 2} = \frac{- 102 \pm 10 2 ^{2} - 4 \cdot 1040 ( - 935 )}{2 \cdot 1040}

u_{1, 2} = \frac{- 102 \pm 10 2 ^{2} - 4 \cdot 1040 ( - 935 )}{2 \cdot 1040}

10 2^{2} - 4 \cdot 1040 (- 935) = 2975001

10 2^{2} - 4 \cdot 1040 (- 935)

- (- a) = a

فعّل القانون

= 10 2^{2} + 4 \cdot 1040 \cdot 935

4 \cdot 1040 \cdot 935 = 3889600 :

اضرب الأعداد

= 10 2^{2} + 3889600

10 2^{2} = 10404

= 10404 + 3889600

10404 + 3889600 = 3900004 :

اجمع الأعداد

= 3900004

3900004

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2^{2} \cdot 17 \cdot 83 \cdot 691

3900004

= 2^{2} \cdot 17 \cdot 83 \cdot 691

n ab = n a n b

:فعْل قانون الجذور

= 2^{2} 17 \cdot 83 \cdot 691

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2 17 \cdot 83 \cdot 691

بسّط

= 2975001

u_{1, 2} = \frac{- 102 \pm 2 975001}{2 \cdot 1040}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 102 + 2 975001}{2 \cdot 1040}, u_{2} = \frac{- 102 - 2 975001}{2 \cdot 1040}

u = \frac{- 102 + 2 975001}{2 \cdot 1040} : \frac{- 51 + 975001}{1040}

\frac{- 102 + 2 975001}{2 \cdot 1040}

2 \cdot 1040 = 2080 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 102 + 2 975001}{2080}

- 102 + 2975001

حلل إلى عوامل:

2 (- 51 + 975001)

- 102 + 2975001

أعد الكتابة كـ

= - 2 \cdot 51 + 2975001

2

قم باخراج العامل المشترك

= 2 (- 51 + 975001)

= \frac{2 ( - 51 + 975001 )}{2080}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{- 51 + 975001}{1040}

u = \frac{- 102 - 2 975001}{2 \cdot 1040} : - \frac{51 + 975001}{1040}

\frac{- 102 - 2 975001}{2 \cdot 1040}

2 \cdot 1040 = 2080 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 102 - 2 975001}{2080}

- 102 - 2975001

حلل إلى عوامل:

- 2 (51 + 975001)

- 102 - 2975001

أعد الكتابة كـ

= - 2 \cdot 51 - 2975001

2

قم باخراج العامل المشترك

= - 2 (51 + 975001)

= - \frac{2 ( 51 + 975001 )}{2080}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{51 + 975001}{1040}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{- 51 + 975001}{1040}, u = - \frac{51 + 975001}{1040}

u = cos (x)

استبدل مجددًا

cos (x) = \frac{- 51 + 975001}{1040}, cos (x) = - \frac{51 + 975001}{1040}

cos (x) = \frac{- 51 + 975001}{1040}, cos (x) = - \frac{51 + 975001}{1040}

cos (x) = \frac{- 51 + 975001}{1040} : x = arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn

cos (x) = \frac{- 51 + 975001}{1040}

Apply trig inverse properties

cos (x) = \frac{- 51 + 975001}{1040}

cos (x) = \frac{- 51 + 975001}{1040} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn

x = arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{51 + 975001}{1040} : x = arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{51 + 975001}{1040}

Apply trig inverse properties

cos (x) = - \frac{51 + 975001}{1040}

cos (x) = - \frac{51 + 975001}{1040} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn

وحّد الحلول

x = arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 0.45009 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.45009 \dots + 2 πn, x = 3.08648 \dots + 2 πn, x = - 3.08648 \dots + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

(sin(88))/(26)=(sin(x))/(21)

\frac{sin ( 8 8 ^{\circ} )}{26} = \frac{sin ( x )}{21}

tan(x)= 62/21

tan (x) = \frac{62}{21}

39.2sin(x)=22.07

39.2 sin (x) = 22.07

tan(X)=9.5144

tan (X) = 9.5144

cos(u)=(3pi)/4 ,sin(2u)

cos (u) = \frac{3 π}{4}, sin (2 u)