English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

1.04cos^2(x)+0.102cos(x)-0.935=0

Решение

1.04 cos^{2} (x) + 0.102 cos (x) - 0.935 = 0

Решение

x = 0.45009 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.45009 \dots + 2 πn, x = 3.08648 \dots + 2 πn, x = - 3.08648 \dots + 2 πn

Градусы

x = 25.78862 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 334.21137 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 176.84271 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 176.84271 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

1.04 cos^{2} (x) + 0.102 cos (x) - 0.935 = 0

Решитe подстановкой

1.04 cos^{2} (x) + 0.102 cos (x) - 0.935 = 0

Допустим:

cos (x) = u

1.04 u^{2} + 0.102 u - 0.935 = 0

1.04 u^{2} + 0.102 u - 0.935 = 0 : u = \frac{- 51 + 975001}{1040}, u = - \frac{51 + 975001}{1040}

1.04 u^{2} + 0.102 u - 0.935 = 0

Умножьте обе части на

1000

1.04 u^{2} + 0.102 u - 0.935 = 0

Чтобы убрать десятичные запятые, умножьте каждую цифру после запятой на 10Справа от десятичной запятой

3

цифр(ы), поэтому умножьте на

1000

1.04 u^{2} \cdot 1000 + 0.102 u \cdot 1000 - 0.935 \cdot 1000 = 0 \cdot 1000

Уточнить

1040 u^{2} + 102 u - 935 = 0

1040 u^{2} + 102 u - 935 = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

1040 u^{2} + 102 u - 935 = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 1040, b = 102, c = - 935

u_{1, 2} = \frac{- 102 \pm 10 2 ^{2} - 4 \cdot 1040 ( - 935 )}{2 \cdot 1040}

u_{1, 2} = \frac{- 102 \pm 10 2 ^{2} - 4 \cdot 1040 ( - 935 )}{2 \cdot 1040}

10 2^{2} - 4 \cdot 1040 (- 935) = 2975001

10 2^{2} - 4 \cdot 1040 (- 935)

Примените правило

- (- a) = a

= 10 2^{2} + 4 \cdot 1040 \cdot 935

Перемножьте числа:

4 \cdot 1040 \cdot 935 = 3889600

= 10 2^{2} + 3889600

10 2^{2} = 10404

= 10404 + 3889600

Добавьте числа:

10404 + 3889600 = 3900004

= 3900004

Первичное разложение на множители

3900004 : 2^{2} \cdot 17 \cdot 83 \cdot 691

3900004

= 2^{2} \cdot 17 \cdot 83 \cdot 691

Примените правило радикалов:

n ab = n a n b

= 2^{2} 17 \cdot 83 \cdot 691

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2 17 \cdot 83 \cdot 691

Уточнить

= 2975001

u_{1, 2} = \frac{- 102 \pm 2 975001}{2 \cdot 1040}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- 102 + 2 975001}{2 \cdot 1040}, u_{2} = \frac{- 102 - 2 975001}{2 \cdot 1040}

u = \frac{- 102 + 2 975001}{2 \cdot 1040} : \frac{- 51 + 975001}{1040}

\frac{- 102 + 2 975001}{2 \cdot 1040}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1040 = 2080

= \frac{- 102 + 2 975001}{2080}

коэффициент

- 102 + 2975001 : 2 (- 51 + 975001)

- 102 + 2975001

Перепишите как

= - 2 \cdot 51 + 2975001

Убрать общее значение

2

= 2 (- 51 + 975001)

= \frac{2 ( - 51 + 975001 )}{2080}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{- 51 + 975001}{1040}

u = \frac{- 102 - 2 975001}{2 \cdot 1040} : - \frac{51 + 975001}{1040}

\frac{- 102 - 2 975001}{2 \cdot 1040}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1040 = 2080

= \frac{- 102 - 2 975001}{2080}

коэффициент

- 102 - 2975001 : - 2 (51 + 975001)

- 102 - 2975001

Перепишите как

= - 2 \cdot 51 - 2975001

Убрать общее значение

2

= - 2 (51 + 975001)

= - \frac{2 ( 51 + 975001 )}{2080}

Отмените общий множитель:

2

= - \frac{51 + 975001}{1040}

Решением квадратного уравнения являются:

u = \frac{- 51 + 975001}{1040}, u = - \frac{51 + 975001}{1040}

Делаем обратную замену

u = cos (x)

cos (x) = \frac{- 51 + 975001}{1040}, cos (x) = - \frac{51 + 975001}{1040}

cos (x) = \frac{- 51 + 975001}{1040}, cos (x) = - \frac{51 + 975001}{1040}

cos (x) = \frac{- 51 + 975001}{1040} : x = arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn

cos (x) = \frac{- 51 + 975001}{1040}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (x) = \frac{- 51 + 975001}{1040}

Общие решения для

cos (x) = \frac{- 51 + 975001}{1040}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn

x = arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{51 + 975001}{1040} : x = arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{51 + 975001}{1040}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (x) = - \frac{51 + 975001}{1040}

Общие решения для

cos (x) = - \frac{51 + 975001}{1040}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn

Объедините все решения

x = arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.45009 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.45009 \dots + 2 πn, x = 3.08648 \dots + 2 πn, x = - 3.08648 \dots + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры