English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos^2(2x)=cos(4x)

Решение

cos^{2} (2 x) = cos (4 x)

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

Градусы

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

cos^{2} (2 x) = cos (4 x)

Вычтите

cos (4 x)

с обеих сторон

cos^{2} (2 x) - cos (4 x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos^{2} (2 x) - cos (4 x)

Используйте тождество двойного угла:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

cos^{2} (x) = cos (2 x) + sin^{2} (x)

= cos (2 \cdot 2 x) + sin^{2} (2 x) - cos (4 x)

Упростите

cos (2 \cdot 2 x) + sin^{2} (2 x) - cos (4 x) : sin^{2} (2 x)

cos (2 \cdot 2 x) + sin^{2} (2 x) - cos (4 x)

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= cos (4 x) + sin^{2} (2 x) - cos (4 x)

Добавьте похожие элементы:

cos (4 x) - cos (4 x) = 0

= sin^{2} (2 x)

= sin^{2} (2 x)

sin^{2} (2 x) = 0

Примените правило

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

sin (2 x) = 0

Общие решения для

sin (2 x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

Решить

2 x = 0 + 2 πn : x = πn

2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x = 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

x = πn

x = πn

Решить

2 x = π + 2 πn : x = \frac{π}{2} + πn

2 x = π + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = π + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn