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1/2 =sqrt(3/2)*cos(x)

Solution

\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \cdot cos (x)

x = 1.15026 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.15026 \dots + 2 πn

Degrés

x = 65.90515 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 294.09484 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

\frac{1}{2} = \frac{3}{2} cos (x)

Transposer les termes des côtés

\frac{3}{2} cos (x) = \frac{1}{2}

Diviser les deux côtés par

\frac{3}{2}

\frac{3}{2} cos (x) = \frac{1}{2}

Diviser les deux côtés par

\frac{3}{2}

\frac{\frac{3}{2} cos ( x )}{\frac{3}{2}} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}

Simplifier

\frac{\frac{3}{2} cos ( x )}{\frac{3}{2}} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}

Simplifier

\frac{\frac{3}{2} cos ( x )}{\frac{3}{2}} : cos (x)

\frac{\frac{3}{2} cos ( x )}{\frac{3}{2}}

Annuler le facteur commun :

\frac{3}{2}

= cos (x)

Simplifier

\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}} : \frac{6}{6}

\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{2 \frac{3}{2}}

\frac{3}{2} = \frac{3}{2}

\frac{3}{2}

Appliquer la règle des radicaux :

en supposant

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{2 \cdot \frac{3}{2}}

Multiplier

2 \cdot \frac{3}{2} : 6

2 \cdot \frac{3}{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 2}{2}

Appliquer la règle des radicaux:

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 3}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Appliquer la règle de l'exposant:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 3 \cdot 2^{- \frac{1}{2} + 1}

Soustraire les nombres :

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Appliquer la règle des radicaux:

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 32

Appliquer la règle des radicaux:

a b = a \cdot b

32 = 3 \cdot 2

= 3 \cdot 2

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= 6

= \frac{1}{6}

Simplifier

\frac{1}{6} : \frac{6}{6}

\frac{1}{6}

Multiplier par le conjugué

\frac{6}{6}

= \frac{1 \cdot 6}{6 6}

1 \cdot 6 = 6

66 = 6

66

Appliquer la règle des radicaux:

a a = a

66 = 6

= 6

= \frac{6}{6}

= \frac{6}{6}

cos (x) = \frac{6}{6}

cos (x) = \frac{6}{6}

cos (x) = \frac{6}{6}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (x) = \frac{6}{6}

Solutions générales pour

cos (x) = \frac{6}{6}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{6}{6}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{6}{6}) + 2 πn

x = arccos (\frac{6}{6}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{6}{6}) + 2 πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = 1.15026 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.15026 \dots + 2 πn

cos (\frac{x}{2}) = - 12

4 sin (β) + 2 = 3 + 2 sin (β)

3 sin^{2} (x) = cos (x)

cos (3 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

2 = csc (θ)