English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

10=sqrt(65)sqrt(5)cos(θ)

Решение

10 = 65 \cdot 5 \cdot cos (θ)

θ = 0.98279 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.98279 \dots + 2 πn

Градусы

θ = 56.30993 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 303.69006 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

10 = 655 cos (θ)

Поменяйте стороны

655 cos (θ) = 10

Упростите

655 : 513

655

Разложите целое

65 = 5 \cdot 13

= 5 \cdot 13 5

Примените правило радикалов:

n ab = n a n b

5 \cdot 13 = 513

= 5135

Примените правило радикалов:

a a = a

55 = 5

= 513

513 cos (θ) = 10

Разделите обе стороны на

513

513 cos (θ) = 10

Разделите обе стороны на

513

\frac{5 13 cos ( θ )}{5 13} = \frac{10}{5 13}

После упрощения получаем

\frac{5 13 cos ( θ )}{5 13} = \frac{10}{5 13}

Упростите

\frac{5 13 cos ( θ )}{5 13} : cos (θ)

\frac{5 13 cos ( θ )}{5 13}

Разделите числа:

\frac{5}{5} = 1

= \frac{13 cos ( θ )}{13}

Отмените общий множитель:

13

= cos (θ)

Упростите

\frac{10}{5 13} : \frac{2 13}{13}

\frac{10}{5 13}

Разделите числа:

\frac{10}{5} = 2

= \frac{2}{13}

Рационализируйте

\frac{2}{13} : \frac{2 13}{13}

\frac{2}{13}

Умножить на сопряженное

\frac{13}{13}

= \frac{2 13}{13 13}

1313 = 13

1313

Примените правило радикалов:

a a = a

1313 = 13

= 13

= \frac{2 13}{13}

= \frac{2 13}{13}

cos (θ) = \frac{2 13}{13}

cos (θ) = \frac{2 13}{13}

cos (θ) = \frac{2 13}{13}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (θ) = \frac{2 13}{13}

Общие решения для

cos (θ) = \frac{2 13}{13}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{2 13}{13}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{2 13}{13}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{2 13}{13}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{2 13}{13}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

θ = 0.98279 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.98279 \dots + 2 πn