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Popolare Trigonometria >

100+60sin((7pi)/3 x)=110,0<= x<= 1

Soluzione

100 + 60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 110, 0 \leq x \leq 1

Soluzione

x = \frac{3 \cdot 0.16744 \dots}{7 π}, x = \frac{3 π - 3 \cdot 0.16744 \dots}{7 π}, x = \frac{3 \cdot 0.16744 \dots + 6 π}{7 π}

Gradi

x = 1.30880 \dots^{\circ}, x = 23.24652 \dots^{\circ}, x = 50.41947 \dots^{\circ}

Fasi della soluzione

100 + 60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 110, 0 \leq x \leq 1

Spostare

100

a destra dell'equazione

100 + 60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 110

Sottrarre

100

da entrambi i lati

100 + 60 sin (\frac{7 π}{3} x) - 100 = 110 - 100

Semplificare

60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 10

60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 10

Dividere entrambi i lati per

60

60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 10

Dividere entrambi i lati per

60

\frac{60 sin ( \frac{7 π}{3} x )}{60} = \frac{10}{60}

Semplificare

sin (\frac{7 π}{3} x) = \frac{1}{6}

sin (\frac{7 π}{3} x) = \frac{1}{6}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (\frac{7 π}{3} x) = \frac{1}{6}

Soluzioni generali per

sin (\frac{7 π}{3} x) = \frac{1}{6}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{7 π}{3} x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn, \frac{7 π}{3} x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

\frac{7 π}{3} x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn, \frac{7 π}{3} x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

Risolvi

\frac{7 π}{3} x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn : x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

\frac{7 π}{3} x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

3

\frac{7 π}{3} x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

3

3 \cdot \frac{7 π}{3} x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

Semplificare

3 \cdot \frac{7 π}{3} x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

Semplificare

3 \cdot \frac{7 π}{3} x : 7 π x

3 \cdot \frac{7 π}{3} x

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{7 \cdot 3 π}{3} x

Cancella il fattore comune:

3

= x \cdot 7 π

Semplificare

3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn : 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 2 = 6

= 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

Dividere entrambi i lati per

7 π

7 π x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

Dividere entrambi i lati per

7 π

\frac{7 π x}{7 π} = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

Semplificare

x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

Risolvi

\frac{7 π}{3} x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn : x = \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

\frac{7 π}{3} x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

3

\frac{7 π}{3} x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

3

3 \cdot \frac{7 π}{3} x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

Semplificare

3 \cdot \frac{7 π}{3} x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

Semplificare

3 \cdot \frac{7 π}{3} x : 7 π x

3 \cdot \frac{7 π}{3} x

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{7 \cdot 3 π}{3} x

Cancella il fattore comune:

3

= x \cdot 7 π

Semplificare

3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn : 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 2 = 6

= 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

Dividere entrambi i lati per

7 π

7 π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

Dividere entrambi i lati per

7 π

\frac{7 π x}{7 π} = \frac{3 π}{7 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

Semplificare

\frac{7 π x}{7 π} = \frac{3 π}{7 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

Semplificare

\frac{7 π x}{7 π} : x

\frac{7 π x}{7 π}

Dividi i numeri:

\frac{7}{7} = 1

= \frac{π x}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= x

Semplificare

\frac{3 π}{7 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π} : \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

\frac{3 π}{7 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

Cancellare

\frac{3 π}{7 π} : \frac{3}{7}

\frac{3 π}{7 π}

Cancella il fattore comune:

π

= \frac{3}{7}

= \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

Cancellare

\frac{6 πn}{7 π} : \frac{6 n}{7}

\frac{6 πn}{7 π}

Cancella il fattore comune:

π

= \frac{6 n}{7}

= \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}, x = \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

Soluzioni per l'intervallo

0 \leq x \leq 1

x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π}, x = \frac{3 π - 3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π}, x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} ) + 6 π}{7 π}

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = \frac{3 \cdot 0.16744 \dots}{7 π}, x = \frac{3 π - 3 \cdot 0.16744 \dots}{7 π}, x = \frac{3 \cdot 0.16744 \dots + 6 π}{7 π}

Grafico

Esempi popolari

sin(4x)= 1/(sqrt(2))

sin (4 x) = \frac{1}{2}

cot^2(x)+csc(x)=1,0<= x<2pi

cot^{2} (x) + csc (x) = 1, 0 \leq x < 2 π

81pi=10.5-9cos(pi/(30)t)

81 π = 10.5 - 9 cos (\frac{π}{30} t)

5-9cos(x)=0

5 - 9 cos (x) = 0

tan^2(x)=500

tan^{2} (x) = 500