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شائع علم المثلثات >

sec(3x)-csc(30)=0,(x+35)/5

الحلّ

sec (3 x) - csc (3 0^{\circ}) = 0, \frac{x + 35}{5}

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

sec (3 x) - csc (3 0^{\circ}) = 0, \frac{x + 35}{5}

csc (3 0^{\circ}) = 2

csc (3 0^{\circ})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

csc (3 0^{\circ}) = 2

csc (3 0^{\circ})

csc (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

= 2

= 2

sec (3 x) - 2 = 0

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

sec (3 x) - 2 = 0

للطرفين

2

أضف

sec (3 x) - 2 + 2 = 0 + 2

بسّط

sec (3 x) = 2

sec (3 x) = 2

sec (3 x) = 2 :

حلول عامّة لـ

sec (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

3 x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 3 x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

3 x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 3 x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

3 x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

حلّ:

x = 2 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

3 x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

3

اقسم الطرفين على

3 x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{6 0 ^{\circ}}{3} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} = \frac{6 0 ^{\circ}}{3} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{6 0 ^{\circ}}{3} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

بسّط:

2 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{6 0 ^{\circ}}{3} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{6 0 ^{\circ}}{3} = 2 0^{\circ}

\frac{6 0 ^{\circ}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{18 0 ^{\circ}}{3 \cdot 3}

3 \cdot 3 = 9 :

اضرب الأعداد

= 2 0^{\circ}

= 2 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

x = 2 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

x = 2 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

x = 2 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

3 x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

حلّ:

x = 10 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

3 x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

3

اقسم الطرفين على

3 x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{30 0 ^{\circ}}{3} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} = \frac{30 0 ^{\circ}}{3} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{30 0 ^{\circ}}{3} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

بسّط:

10 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{30 0 ^{\circ}}{3} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{30 0 ^{\circ}}{3} = 10 0^{\circ}

\frac{30 0 ^{\circ}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{90 0 ^{\circ}}{3 \cdot 3}

3 \cdot 3 = 9 :

اضرب الأعداد

= 10 0^{\circ}

= 10 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

x = 10 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

x = 10 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

x = 10 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

x = 2 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}, x = 10 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{x + 35}{5} :

حلول للمدى

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

4cos(2θ)-10cos(θ)+14=7,0<= θ<360

4 cos (2 θ) - 10 cos (θ) + 14 = 7, 0 \leq θ < 36 0^{\circ}

2 tan^{2} (θ) = 2

-2sin(θ)=sqrt(2)

- 2 sin (θ) = 2

tan(2x-pi/6)= 1/(3^{1/2)}

tan (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

69 = cos (x)