English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popolare >

0=cos(2t-pi/3)

Soluzione

0 = cos (2 t - \frac{π}{3})

Soluzione

t = πn + \frac{5 π}{12}, t = πn + \frac{11 π}{12}

Gradi

t = 7 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, t = 16 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

0 = cos (2 t - \frac{π}{3})

Scambia i lati

cos (2 t - \frac{π}{3}) = 0

Soluzioni generali per

cos (2 t - \frac{π}{3}) = 0

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 t - \frac{π}{3} = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 t - \frac{π}{3} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 t - \frac{π}{3} = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 t - \frac{π}{3} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Risolvi

2 t - \frac{π}{3} = \frac{π}{2} + 2 πn : t = πn + \frac{5 π}{12}

2 t - \frac{π}{3} = \frac{π}{2} + 2 πn

Spostare

\frac{π}{3}

a destra dell'equazione

2 t - \frac{π}{3} = \frac{π}{2} + 2 πn

Aggiungi

\frac{π}{3}

ad entrambi i lati

2 t - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{3}

Semplificare

2 t - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{3}

Semplificare

2 t - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : 2 t

2 t - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

Aggiungi elementi simili:

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= 2 t

Semplificare

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{3} : 2 πn + \frac{5 π}{6}

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{3}

Raggruppa termini simili

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{3}

Minimo Comune Multiplo di

2, 3 : 6

2, 3

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

2 : 2

2

2

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 2

Fattorizzazione prima di

3 : 3

3

3

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 3

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 2 o 3

= 2 \cdot 3

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

6

Per

\frac{π}{2} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

Per

\frac{π}{3} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π 3}{6} + \frac{π 2}{6}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + π 2}{6}

Aggiungi elementi simili:

3 π + 2 π = 5 π

= 2 πn + \frac{5 π}{6}

2 t = 2 πn + \frac{5 π}{6}

2 t = 2 πn + \frac{5 π}{6}

2 t = 2 πn + \frac{5 π}{6}

Dividere entrambi i lati per

2

2 t = 2 πn + \frac{5 π}{6}

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 t}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{5 π}{6}}{2}

Semplificare

\frac{2 t}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{5 π}{6}}{2}

Semplificare

\frac{2 t}{2} : t

\frac{2 t}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= t

Semplificare

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{5 π}{6}}{2} : πn + \frac{5 π}{12}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{5 π}{6}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5 π}{12}

= πn + \frac{5 π}{12}

t = πn + \frac{5 π}{12}

t = πn + \frac{5 π}{12}

t = πn + \frac{5 π}{12}

Risolvi

2 t - \frac{π}{3} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : t = πn + \frac{11 π}{12}

2 t - \frac{π}{3} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Spostare

\frac{π}{3}

a destra dell'equazione

2 t - \frac{π}{3} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Aggiungi

\frac{π}{3}

ad entrambi i lati

2 t - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{3}

Semplificare

2 t - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{3}

Semplificare

2 t - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : 2 t

2 t - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

Aggiungi elementi simili:

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= 2 t

Semplificare

\frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{3} : 2 πn + \frac{11 π}{6}

\frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{3}

Raggruppa termini simili

= 2 πn + \frac{π}{3} + \frac{3 π}{2}

Minimo Comune Multiplo di

3, 2 : 6

3, 2

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

3 : 3

3

3

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 3

Fattorizzazione prima di

2 : 2

2

2

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 2

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 3 o 2

= 3 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

6

Per

\frac{π}{3} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

Per

\frac{3 π}{2} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

3

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 3}{2 \cdot 3} = \frac{9 π}{6}

= \frac{π 2}{6} + \frac{9 π}{6}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + 9 π}{6}

Aggiungi elementi simili:

2 π + 9 π = 11 π

= 2 πn + \frac{11 π}{6}

2 t = 2 πn + \frac{11 π}{6}

2 t = 2 πn + \frac{11 π}{6}

2 t = 2 πn + \frac{11 π}{6}

Dividere entrambi i lati per

2

2 t = 2 πn + \frac{11 π}{6}

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 t}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{11 π}{6}}{2}

Semplificare

\frac{2 t}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{11 π}{6}}{2}

Semplificare

\frac{2 t}{2} : t

\frac{2 t}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= t

Semplificare

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{11 π}{6}}{2} : πn + \frac{11 π}{12}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{11 π}{6}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{11 π}{6}}{2} = \frac{11 π}{12}

\frac{\frac{11 π}{6}}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{11 π}{12}

= πn + \frac{11 π}{12}

t = πn + \frac{11 π}{12}

t = πn + \frac{11 π}{12}

t = πn + \frac{11 π}{12}

t = πn + \frac{5 π}{12}, t = πn + \frac{11 π}{12}

Esempi popolari

sin(0.5x)=0

sin (0.5 x) = 0

cos(2x)=2-3sin(x), pi/2 <= x<= (3pi)/2

cos (2 x) = 2 - 3 sin (x), \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{3 π}{2}

3sin(x)cos(x)=0

3 sin (x) cos (x) = 0

1/2 sin(t)-1/2 =-1

\frac{1}{2} sin (t) - \frac{1}{2} = - 1

20sin^2(x)-21sin(x)+4=0

20 sin^{2} (x) - 21 sin (x) + 4 = 0