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Beliebt Trigonometrie >

1/2 sin(t)-1/2 =-1

Lösung

\frac{1}{2} sin (t) - \frac{1}{2} = - 1

Lösung

t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Grad

t = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} sin (t) - \frac{1}{2} = - 1

Verschiebe

\frac{1}{2}

auf die rechte Seite

\frac{1}{2} sin (t) - \frac{1}{2} = - 1

Füge

\frac{1}{2}

zu beiden Seiten hinzu

\frac{1}{2} sin (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = - 1 + \frac{1}{2}

Vereinfache

\frac{1}{2} sin (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = - 1 + \frac{1}{2}

Vereinfache

\frac{1}{2} sin (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} : \frac{1}{2} sin (t)

\frac{1}{2} sin (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 0

= \frac{1}{2} sin (t)

Vereinfache

- 1 + \frac{1}{2} : - \frac{1}{2}

- 1 + \frac{1}{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2}

- 1 \cdot 2 + 1 = - 1

- 1 \cdot 2 + 1

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 2 = 2

= - 2 + 1

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 2 + 1 = - 1

= - 1

= \frac{- 1}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} sin (t) = - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} sin (t) = - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} sin (t) = - \frac{1}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{1}{2} sin (t) = - \frac{1}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 \cdot \frac{1}{2} sin (t) = 2 (- \frac{1}{2})

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} sin (t) = 2 (- \frac{1}{2})

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} sin (t) : sin (t)

2 \cdot \frac{1}{2} sin (t)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} sin (t)

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= sin (t) \cdot 1

Multipliziere:

sin (t) \cdot 1 = sin (t)

= sin (t)

Vereinfache

2 (- \frac{1}{2}) : - 1

2 (- \frac{1}{2})

Entferne die Klammern:

(- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{1}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - 1

sin (t) = - 1

sin (t) = - 1

sin (t) = - 1

Allgemeine Lösung für

sin (t) = - 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

20sin^2(x)-21sin(x)+4=0

20 sin^{2} (x) - 21 sin (x) + 4 = 0

4tan(x)+1=0

4 tan (x) + 1 = 0

cot^2(θ)=-cot(θ)

cot^{2} (θ) = - cot (θ)

0.2727=sec(2.746x)-1

0.2727 = sec (2.746 x) - 1

2sqrt(3)sin(2θ)=sqrt(3),0<= θ<2pi

23 sin (2 θ) = 3, 0 \leq θ < 2 π