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3tan(c)+sqrt(8)=0

Lösung

3 tan (c) + 8 = 0

c = - 0.75596 \dots + πn

Grad

c = - 43.31385 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 tan (c) + 8 = 0

Vereinfache

3 tan (c) + 8 : 3 tan (c) + 22

3 tan (c) + 8

8 = 22

8

Primfaktorzerlegung von

8 : 2^{3}

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine weitere Faktorisierung möglich.

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

Wende Radikal Regel an:

= 2 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

2^{2} = 2

= 22

= 3 tan (c) + 22

3 tan (c) + 22 = 0

Verschiebe

22

auf die rechte Seite

3 tan (c) + 22 = 0

Subtrahiere

22

von beiden Seiten

3 tan (c) + 22 - 22 = 0 - 22

Vereinfache

3 tan (c) = - 22

3 tan (c) = - 22

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (c) = - 22

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( c )}{3} = \frac{- 2 2}{3}

Vereinfache

tan (c) = - \frac{2 2}{3}

tan (c) = - \frac{2 2}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (c) = - \frac{2 2}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (c) = - \frac{2 2}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

c = arctan (- \frac{2 2}{3}) + πn

c = arctan (- \frac{2 2}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

c = - 0.75596 \dots + πn

cos^{2} (x) - 2 cos (x) - 2 = 0

tan (x) = \frac{14.9}{13.3}

3 sin^{2} (x) + sin (x) - 4 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

sin (θ) + 2 = 0

2 tan (2 x) - 10 = 3.4641