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Beliebt Trigonometrie >

4sin^2(x)-3=4,sin(2x)-3=0

Lösung

4 sin^{2} (x) - 3 = 4, sin (2 x) - 3 = 0

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

4 sin^{2} (x) - 3 = 4, sin (2 x) - 3 = 0

Löse mit Substitution

4 sin^{2} (x) - 3 = 4

Angenommen:

sin (x) = u

4 u^{2} - 3 = 4

4 u^{2} - 3 = 4 : u = \frac{7}{2}, u = - \frac{7}{2}

4 u^{2} - 3 = 4

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

4 u^{2} - 3 = 4

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

4 u^{2} - 3 + 3 = 4 + 3

Vereinfache

4 u^{2} = 7

4 u^{2} = 7

Teile beide Seiten durch

4

4 u^{2} = 7

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{7}{4}

Vereinfache

u^{2} = \frac{7}{4}

u^{2} = \frac{7}{4}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{7}{4}, u = - \frac{7}{4}

\frac{7}{4} = \frac{7}{2}

\frac{7}{4}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{7}{4}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{7}{2}

- \frac{7}{4} = - \frac{7}{2}

- \frac{7}{4}

Vereinfache

\frac{7}{4} : \frac{7}{2}

\frac{7}{4}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{7}{4}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{7}{2}

= - \frac{7}{2}

u = \frac{7}{2}, u = - \frac{7}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = \frac{7}{2}, sin (x) = - \frac{7}{2}

sin (x) = \frac{7}{2}, sin (x) = - \frac{7}{2}

sin (x) = \frac{7}{2}, sin (2 x) - 3 = 0 :

Keine Lösung

sin (x) = \frac{7}{2}, sin (2 x) - 3 = 0

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

sin (x) = - \frac{7}{2}, sin (2 x) - 3 = 0 :

Keine Lösung

sin (x) = - \frac{7}{2}, sin (2 x) - 3 = 0

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Graph

Beliebte Beispiele

sin(2x)=5sin(x)

sin (2 x) = 5 sin (x)

tan(x)=-sqrt(3)+2

tan (x) = - 3 + 2

3tan(x)-cot(x)=0

3 tan (x) - cot (x) = 0

cos (2 x) - 0.25 = 0

2tan^2(x)+1=cos(x)

2 tan^{2} (x) + 1 = cos (x)