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cos(2x-30)=0

Solução

cos (2 x - 3 0^{\circ}) = 0

Solução

x = 18 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}, x = 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

Radianos

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

Passos da solução

cos (2 x - 3 0^{\circ}) = 0

Soluções gerais para

cos (2 x - 3 0^{\circ}) = 0

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x - 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x - 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 x - 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x - 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Resolver

2 x - 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

2 x - 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Mova

3 0^{\circ}

para o lado direito

2 x - 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Adicionar

3 0^{\circ}

a ambos os lados

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Simplificar

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Simplificar

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} : 2 x

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

Somar elementos similares:

- 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 0

= 2 x

Simplificar

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ}

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Agrupar termos semelhantes

= 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

Mínimo múltiplo comum de

2, 6 : 6

2, 6

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

2 : 2

2

2

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 2

Decomposição em fatores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

2

ou em

6

= 2 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

9 0^{\circ} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 + 18 0 ^{\circ}}{6}

Somar elementos similares:

54 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 72 0^{\circ}

= 12 0^{\circ}

Eliminar o fator comum:

2

= 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ}

Dividir ambos os lados por

2

2 x = 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ}

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{12 0 ^{\circ}}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{12 0 ^{\circ}}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{12 0 ^{\circ}}{2} : 18 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{12 0 ^{\circ}}{2}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} n

\frac{12 0 ^{\circ}}{2} = 6 0^{\circ}

\frac{12 0 ^{\circ}}{2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{36 0 ^{\circ}}{3 \cdot 2}

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 = 6

= 6 0^{\circ}

Eliminar o fator comum:

2

= 6 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Resolver

2 x - 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

2 x - 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Mova

3 0^{\circ}

para o lado direito

2 x - 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Adicionar

3 0^{\circ}

a ambos os lados

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Simplificar

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Simplificar

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} : 2 x

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

Somar elementos similares:

- 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 0

= 2 x

Simplificar

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Agrupar termos semelhantes

= 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} + 27 0^{\circ}

Mínimo múltiplo comum de

6, 2 : 6

6, 2

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

2 : 2

2

2

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 2

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

6

ou em

2

= 2 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

27 0^{\circ} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

27 0^{\circ} = \frac{54 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 27 0^{\circ}

= 3 0^{\circ} + 27 0^{\circ}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} + 162 0 ^{\circ}}{6}

Somar elementos similares:

18 0^{\circ} + 162 0^{\circ} = 180 0^{\circ}

= 30 0^{\circ}

Eliminar o fator comum:

2

= 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

Dividir ambos os lados por

2

2 x = 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{30 0 ^{\circ}}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{30 0 ^{\circ}}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{30 0 ^{\circ}}{2} : 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{30 0 ^{\circ}}{2}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} n

\frac{30 0 ^{\circ}}{2} = 15 0^{\circ}

\frac{30 0 ^{\circ}}{2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{90 0 ^{\circ}}{3 \cdot 2}

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 = 6

= 15 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}, x = 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

Exemplos populares

sin(5a)=0

sin (5 a) = 0

solvefor x,y=2sin(xy)resolver para

x, y = 2 sin (x y)

tan(x)cos(x)sin(x)-1=0

tan (x) cos (x) sin (x) - 1 = 0

sin(2x)+3cos^2(x)sin(x)=0

sin (2 x) + 3 cos^{2} (x) sin (x) = 0

4sqrt(3)=8sin(θ)

43 = 8 sin (θ)