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Beliebt Trigonometrie >

cos(2x-30)=0

Lösung

cos (2 x - 3 0^{\circ}) = 0

Lösung

x = 18 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}, x = 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

Radianten

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

Schritte zur Lösung

cos (2 x - 3 0^{\circ}) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (2 x - 3 0^{\circ}) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x - 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x - 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 x - 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x - 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Löse

2 x - 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

2 x - 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Verschiebe

3 0^{\circ}

auf die rechte Seite

2 x - 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Füge

3 0^{\circ}

zu beiden Seiten hinzu

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Vereinfache

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Vereinfache

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} : 2 x

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

- 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 0

= 2 x

Vereinfache

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ}

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 6 : 6

2, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

6

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

9 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 + 18 0 ^{\circ}}{6}

Addiere gleiche Elemente:

54 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 72 0^{\circ}

= 12 0^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ}

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ}

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{12 0 ^{\circ}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{12 0 ^{\circ}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{12 0 ^{\circ}}{2} : 18 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{12 0 ^{\circ}}{2}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} n

\frac{12 0 ^{\circ}}{2} = 6 0^{\circ}

\frac{12 0 ^{\circ}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{36 0 ^{\circ}}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6 0^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 6 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Löse

2 x - 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

2 x - 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Verschiebe

3 0^{\circ}

auf die rechte Seite

2 x - 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Füge

3 0^{\circ}

zu beiden Seiten hinzu

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Vereinfache

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Vereinfache

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} : 2 x

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

- 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 0

= 2 x

Vereinfache

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} + 27 0^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 2 : 6

6, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

2

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

27 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

27 0^{\circ} = \frac{54 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 27 0^{\circ}

= 3 0^{\circ} + 27 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} + 162 0 ^{\circ}}{6}

Addiere gleiche Elemente:

18 0^{\circ} + 162 0^{\circ} = 180 0^{\circ}

= 30 0^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 36 0^{\circ} n + 30 0^{\circ}

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{30 0 ^{\circ}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{30 0 ^{\circ}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{30 0 ^{\circ}}{2} : 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{30 0 ^{\circ}}{2}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} n

\frac{30 0 ^{\circ}}{2} = 15 0^{\circ}

\frac{30 0 ^{\circ}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{90 0 ^{\circ}}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 15 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}, x = 18 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

Graph

Beliebte Beispiele

sin(5a)=0

sin (5 a) = 0

tan(x)cos(x)sin(x)-1=0

tan (x) cos (x) sin (x) - 1 = 0

7tan(3x)=7

7 tan (3 x) = 7

sin(θ)=((0.0543)/(0.9911))

sin (θ) = (\frac{0.0543}{0.9911})

sin(x)=0.2419

sin (x) = 0.2419