he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cot^2(x)sec(x)-sec(x)=2cot^2(x)-2

פתרון

cot^{2} (x) sec (x) - sec (x) = 2 cot^{2} (x) - 2

פתרון

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

מעלות

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cot^{2} (x) sec (x) - sec (x) = 2 cot^{2} (x) - 2

משני האגפים

2 cot^{2} (x) - 2

החסר

cot^{2} (x) sec (x) - sec (x) - 2 cot^{2} (x) + 2 = 0

cot^{2} (x) sec (x) - sec (x) - 2 cot^{2} (x) + 2

פרק לגורמים את:

(cot (x) + 1) (cot (x) - 1) (sec (x) - 2)

cot^{2} (x) sec (x) - sec (x) - 2 cot^{2} (x) + 2

= (cot^{2} (x) sec (x) - sec (x)) + (- 2 cot^{2} (x) + 2)

- 2 (cot^{2} (x) - 1)

:

- 2 cot^{2} (x) + 2

מ

- 2

הוצא את הגורם

- 2 cot^{2} (x) + 2

- 2

הוצא את הגורם המשותף

= - 2 (cot^{2} (x) - 1)

sec (x) (cot^{2} (x) - 1)

:

cot^{2} (x) sec (x) - sec (x)

מ

sec (x)

הוצא את הגורם

cot^{2} (x) sec (x) - sec (x)

sec (x)

הוצא את הגורם המשותף

= sec (x) (cot^{2} (x) - 1)

= - 2 (cot^{2} (x) - 1) + sec (x) (cot^{2} (x) - 1)

cot^{2} (x) - 1

הוצא את הגורם המשותף

= (cot^{2} (x) - 1) (sec (x) - 2)

cot^{2} (x) - 1

פרק לגורמים את:

(cot (x) + 1) (cot (x) - 1)

cot^{2} (x) - 1

1^{2}

בתור

1

כתוב מחדש את

= cot^{2} (x) - 1^{2}

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

הפעל את חוק הפרש הריבועים

cot^{2} (x) - 1^{2} = (cot (x) + 1) (cot (x) - 1)

= (cot (x) + 1) (cot (x) - 1)

= (cot (x) + 1) (cot (x) - 1) (sec (x) - 2)

(cot (x) + 1) (cot (x) - 1) (sec (x) - 2) = 0

פתור כל חלק בנפרד

cot (x) + 1 = 0 or cot (x) - 1 = 0 or sec (x) - 2 = 0

cot (x) + 1 = 0 : x = \frac{3 π}{4} + πn

cot (x) + 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

cot (x) + 1 = 0

משני האגפים

1

החסר

cot (x) + 1 - 1 = 0 - 1

פשט

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

cot (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{4} + πn

cot (x) - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

cot (x) - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

cot (x) - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

cot (x) = 1

cot (x) = 1

cot (x) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

sec (x) - 2 = 0 : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sec (x) - 2 = 0

לצד ימין

2

העבר

sec (x) - 2 = 0

לשני האגפים

2

הוסף

sec (x) - 2 + 2 = 0 + 2

פשט

sec (x) = 2

sec (x) = 2

sec (x) = 2 :

פתרונות כלליים עבור

sec (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

15sin^2(x)-22sin(x)+8=0

15 sin^{2} (x) - 22 sin (x) + 8 = 0

1.333*sin(48)=sin(x)

1.333 \cdot sin (4 8^{\circ}) = sin (x)

2sin(θ)=2+2cos(θ)

2 sin (θ) = 2 + 2 cos (θ)

sec^2(x)+0.5sec(x)=0

sec^{2} (x) + 0.5 sec (x) = 0

solvefor x,ysin(xy)=y^2+2

so l v e f or x, y sin (x y) = y^{2} + 2