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Beliebt Trigonometrie >

(1-cos(x))(2-sin(x))=0

Lösung

(1 - cos (x)) (2 - sin (x)) = 0

Lösung

x = 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

(1 - cos (x)) (2 - sin (x)) = 0

Löse jeden Teil einzeln

1 - cos (x) = 0 or 2 - sin (x) = 0

1 - cos (x) = 0 : x = 2 πn

1 - cos (x) = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

1 - cos (x) = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

1 - cos (x) - 1 = 0 - 1

Vereinfache

- cos (x) = - 1

- cos (x) = - 1

Teile beide Seiten durch

- 1

- cos (x) = - 1

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- cos ( x )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

Vereinfache

cos (x) = 1

cos (x) = 1

Allgemeine Lösung für

cos (x) = 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

2 - sin (x) = 0 :

Keine Lösung

2 - sin (x) = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

2 - sin (x) = 0

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

2 - sin (x) - 2 = 0 - 2

Vereinfache

- sin (x) = - 2

- sin (x) = - 2

Teile beide Seiten durch

- 1

- sin (x) = - 2

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- sin ( x )}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}

Vereinfache

sin (x) = 2

sin (x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos^2(x)=((8k-9))/2

cos^{2} (x) = \frac{( 8 k - 9 )}{2}

5sin(2x)=9tan(x)

5 sin (2 x) = 9 tan (x)

-2sin^2(3x)=cos(3x)-2

- 2 sin^{2} (3 x) = cos (3 x) - 2

2 cos (x) = cot (x)

sqrt(3)cos(x)+sin(x)=2

3 cos (x) + sin (x) = 2