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受欢迎的三角函数 >

tan((3x)/2+pi/2)=1

解答

tan (\frac{3 x}{2} + \frac{π}{2}) = 1

解答

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{6}

+1

度数

x = - 3 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

求解步骤

tan (\frac{3 x}{2} + \frac{π}{2}) = 1

tan (\frac{3 x}{2} + \frac{π}{2}) = 1

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{3 x}{2} + \frac{π}{2} = \frac{π}{4} + πn

\frac{3 x}{2} + \frac{π}{2} = \frac{π}{4} + πn

解

\frac{3 x}{2} + \frac{π}{2} = \frac{π}{4} + πn : x = \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{6}

\frac{3 x}{2} + \frac{π}{2} = \frac{π}{4} + πn

将

\frac{π}{2}

到右边

\frac{3 x}{2} + \frac{π}{2} = \frac{π}{4} + πn

两边减去

\frac{π}{2}

\frac{3 x}{2} + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{π}{4} + πn - \frac{π}{2}

化简

\frac{3 x}{2} + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{π}{4} + πn - \frac{π}{2}

化简

\frac{3 x}{2} + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} : \frac{3 x}{2}

\frac{3 x}{2} + \frac{π}{2} - \frac{π}{2}

同类项相加:

\frac{π}{2} - \frac{π}{2} = 0

= \frac{3 x}{2}

化简

\frac{π}{4} + πn - \frac{π}{2} : πn - \frac{π}{4}

\frac{π}{4} + πn - \frac{π}{2}

对同类项分组

= πn + \frac{π}{4} - \frac{π}{2}

4, 2

的最小公倍数:

4

4, 2

最小公倍数 (LCM)

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

4

或

2

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= 4

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

4

对于

\frac{π}{2} :

将分母和分子乘以

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= \frac{π}{4} - \frac{π 2}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - π 2}{4}

同类项相加:

π - 2 π = - π

= \frac{- π}{4}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= πn - \frac{π}{4}

\frac{3 x}{2} = πn - \frac{π}{4}

\frac{3 x}{2} = πn - \frac{π}{4}

\frac{3 x}{2} = πn - \frac{π}{4}

在两边乘以

2

\frac{3 x}{2} = πn - \frac{π}{4}

在两边乘以

2

\frac{2 \cdot 3 x}{2} = 2 πn - 2 \cdot \frac{π}{4}

化简

\frac{2 \cdot 3 x}{2} = 2 πn - 2 \cdot \frac{π}{4}

化简

\frac{2 \cdot 3 x}{2} : 3 x

\frac{2 \cdot 3 x}{2}

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{6 x}{2}

数字相除:

\frac{6}{2} = 3

= 3 x

化简

2 πn - 2 \cdot \frac{π}{4} : 2 πn - \frac{π}{2}

2 πn - 2 \cdot \frac{π}{4}

2 \cdot \frac{π}{4} = \frac{π}{2}

2 \cdot \frac{π}{4}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{4}

约分:

2

= \frac{π}{2}

= 2 πn - \frac{π}{2}

3 x = 2 πn - \frac{π}{2}

3 x = 2 πn - \frac{π}{2}

3 x = 2 πn - \frac{π}{2}

两边除以

3

3 x = 2 πn - \frac{π}{2}

两边除以

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{π}{2}}{3}

化简

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{π}{2}}{3}

化简

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= x

化简

\frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{π}{2}}{3} : \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{6}

\frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{π}{2}}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{2}}{3}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 3}

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{π}{6}

= \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{6}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{6}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{6}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{6}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{6}

作图

流行的例子

3sin(x)+4cos(x)=5

3 sin (x) + 4 cos (x) = 5

sinh^2(x)-5cosh(x)=-7

sinh^{2} (x) - 5 cosh (x) = - 7

(1-cos(x))(2-sin(x))=0

(1 - cos (x)) (2 - sin (x)) = 0

cos^2(x)=((8k-9))/2

cos^{2} (x) = \frac{( 8 k - 9 )}{2}

5sin(2x)=9tan(x)

5 sin (2 x) = 9 tan (x)