English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(cot((3pi)/2)-cot(pi/6))/((3pi)/2-pi/6)

Решение

\frac{cot ( \frac{3 π}{2} ) - cot ( \frac{π}{6} )}{\frac{3 π}{2} - \frac{π}{6}}

Решение

- \frac{3 3}{4 π}

десятичными цифрами

- 0.41349 \dots

Шаги решения

\frac{cot ( \frac{3 π}{2} ) - cot ( \frac{π}{6} )}{\frac{3 π}{2} - \frac{π}{6}}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cot (\frac{3 π}{2}) = 0

cot (\frac{3 π}{2})

cot (\frac{3 π}{2}) = cot (\frac{π}{2})

cot (\frac{3 π}{2})

Перепишите

\frac{3 π}{2}

как

π + \frac{π}{2}

= cot (π + \frac{π}{2})

Примените периодичность

cot

cot (x + π) = cot (x)

cot (π + \frac{π}{2}) = cot (\frac{π}{2})

= cot (\frac{π}{2})

= cot (\frac{π}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cot (\frac{π}{2}) = 0

cot (\frac{π}{2})

cot (x)

таблица периодичности с циклом

πn

= 0

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

cot (\frac{π}{6}) = 3

cot (\frac{π}{6})

cot (x)

таблица периодичности с циклом

πn

= 3

= \frac{0 - 3}{\frac{3 π}{2} - \frac{π}{6}}

Упростите

\frac{0 - 3}{\frac{3 π}{2} - \frac{π}{6}} : - \frac{3 3}{4 π}

\frac{0 - 3}{\frac{3 π}{2} - \frac{π}{6}}

0 - 3 = - 3

= \frac{- 3}{\frac{3 π}{2} - \frac{π}{6}}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{\frac{3 π}{2} - \frac{π}{6}}

Присоединить

\frac{3 π}{2} - \frac{π}{6}

к одной дроби:

\frac{4 π}{3}

\frac{3 π}{2} - \frac{π}{6}

Наименьший Общий Множитель

2, 6 : 6

2, 6

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

6 : 2 \cdot 3

6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

6

= 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

\frac{3 π}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

3

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 3}{2 \cdot 3} = \frac{9 π}{6}

= \frac{9 π}{6} - \frac{π}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 π - π}{6}

Добавьте похожие элементы:

9 π - π = 8 π

= \frac{8 π}{6}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{4 π}{3}

= - \frac{3}{\frac{4 π}{3}}

Примените правило дробей:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= - \frac{3 3}{4 π}

= - \frac{3 3}{4 π}

(cot((3pi)/2)-cot(pi/6))/((3pi)/2-pi/6)

Решение

Решение

Популярные примеры