English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

(sin(150)+sin(30))/(cos(120)+cos(240))

Решение

\frac{sin ( 15 0 ^{\circ} ) + sin ( 3 0 ^{\circ} )}{cos ( 12 0 ^{\circ} ) + cos ( 24 0 ^{\circ} )}

- 1

Шаги решения

\frac{sin ( 15 0 ^{\circ} ) + sin ( 3 0 ^{\circ} )}{cos ( 12 0 ^{\circ} ) + cos ( 24 0 ^{\circ} )}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (24 0^{\circ}) = 2 cos^{2} (12 0^{\circ}) - 1

cos (24 0^{\circ})

Запишите

cos (24 0^{\circ})

как

cos (2 \cdot 12 0^{\circ})

= cos (2 \cdot 12 0^{\circ})

Используйте тождество двойного угла:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= 2 cos^{2} (12 0^{\circ}) - 1

= \frac{sin ( 15 0 ^{\circ} ) + sin ( 3 0 ^{\circ} )}{cos ( 12 0 ^{\circ} ) + 2 cos ^{2} ( 12 0 ^{\circ} ) - 1}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (15 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (15 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= - \frac{1}{2}

= \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}{- \frac{1}{2} + 2 ( - \frac{1}{2} ) ^{2} - 1}

Упростите

\frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}{- \frac{1}{2} + 2 ( - \frac{1}{2} ) ^{2} - 1} : - 1

\frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}{- \frac{1}{2} + 2 ( - \frac{1}{2} ) ^{2} - 1}

Сложите дроби

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} : 1

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 1}{2}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

= \frac{1}{- \frac{1}{2} + 2 ( - \frac{1}{2} ) ^{2} - 1}

- \frac{1}{2} + 2 (- \frac{1}{2})^{2} - 1 = - \frac{1}{2} + 2 (\frac{1}{2})^{2} - 1

- \frac{1}{2} + 2 (- \frac{1}{2})^{2} - 1

(- \frac{1}{2})^{2} = (\frac{1}{2})^{2}

(- \frac{1}{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- \frac{1}{2})^{2} = (\frac{1}{2})^{2}

= (\frac{1}{2})^{2}

= - \frac{1}{2} + 2 (\frac{1}{2})^{2} - 1

= \frac{1}{- \frac{1}{2} + 2 ( \frac{1}{2} ) ^{2} - 1}

2 (\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2}

2 (\frac{1}{2})^{2}

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2 ^{2}}

(\frac{1}{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

= 2 \cdot \frac{1}{2 ^{2}}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2 ^{2}}

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{2 ^{2}}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - 1}

Добавьте похожие элементы:

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 0

= \frac{1}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= - 1

= - 1