English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

arccos(sin(-(11pi)/4))

Решение

arccos (sin (- \frac{11 π}{4}))

Решение

\frac{3 π}{4}

десятичными цифрами

135

Шаги решения

arccos (sin (- \frac{11 π}{4}))

Используйте следующее свойство:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{11 π}{4}) = - sin (\frac{11 π}{4})

= arccos (- sin (\frac{11 π}{4}))

sin (\frac{11 π}{4}) = sin (\frac{3 π}{4})

sin (\frac{11 π}{4})

Перепишите

\frac{11 π}{4}

как

2 π + \frac{3 π}{4}

= sin (2 π + \frac{3 π}{4})

Примените периодичность

sin

sin (x + 2 π) = sin (x)

sin (2 π + \frac{3 π}{4}) = sin (\frac{3 π}{4})

= sin (\frac{3 π}{4})

= arccos (- sin (\frac{3 π}{4}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (\frac{3 π}{4}) = - sin (\frac{5 π}{4})

sin (\frac{3 π}{4})

Используйте следующую тождественность:

sin (x) = - sin (2 π - x)

sin (x)

Используйте следующее свойство:

sin (θ) = - sin (- θ)

sin (x) = - sin (- x)

= - sin (- x)

Примените периодичность

sin

sin (2 π + θ) = sin (θ)

- sin (- x) = - sin (2 π - x)

= - sin (2 π - x)

= - sin (2 π - \frac{3 π}{4})

После упрощения получаем:

2 π - \frac{3 π}{4} = \frac{5 π}{4}

2 π - \frac{3 π}{4}

Преобразуйте элемент в дробь:

2 π = \frac{2 π 4}{4}

= \frac{2 π 4}{4} - \frac{3 π}{4}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π 4 - 3 π}{4}

2 π 4 - 3 π = 5 π

2 π 4 - 3 π

Перемножьте числа:

2 \cdot 4 = 8

= 8 π - 3 π

Добавьте похожие элементы:

8 π - 3 π = 5 π

= 5 π

= \frac{5 π}{4}

= - sin (\frac{5 π}{4})

= arccos (- (- sin (\frac{5 π}{4})))

После упрощения получаем

= arccos (sin (\frac{5 π}{4}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (\frac{5 π}{4}) = cos (\frac{3 π}{4})

sin (\frac{5 π}{4})

Используйте следующую тождественность:

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

= cos (\frac{π}{2} - \frac{5 π}{4})

После упрощения получаем:

\frac{π}{2} - \frac{5 π}{4} = - \frac{3 π}{4}

\frac{π}{2} - \frac{5 π}{4}

Наименьший Общий Множитель

2, 4 : 4

2, 4

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

4 : 2 \cdot 2

4

4

делится на

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

4

= 2 \cdot 2

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

4

Для

\frac{π}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= \frac{π 2}{4} - \frac{5 π}{4}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - 5 π}{4}

Добавьте похожие элементы:

2 π - 5 π = - 3 π

= \frac{- 3 π}{4}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 π}{4}

= cos (- \frac{3 π}{4})

Используйте следующее свойство:

cos (- x) = cos (x)

cos (- \frac{3 π}{4}) = cos (\frac{3 π}{4})

= cos (\frac{3 π}{4})

= arccos (cos (\frac{3 π}{4}))

Используйте обратное тригонометрическое свойство:

\frac{3 π}{4}

arccos (cos (\frac{3 π}{4}))

Для

0 \leq x \leq π, a rccos (cos (x)) = x

0 \leq \frac{3 π}{4} \leq π

= \frac{3 π}{4}

= \frac{3 π}{4}

arccos(sin(-(11pi)/4))

Решение

Решение

Популярные примеры