ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(7)(x)<sin(2)(x)+cos(7)(x)<cos(2)(x)

الحلّ

sin (7) (x) < sin (2) (x) + cos (7) (x) < cos (2) (x)

الحلّ

لا يوجد حلّ

خطوات الحلّ

sin (7) (x) < sin (2) (x) + cos (7) (x) < cos (2) (x)

a < u and u < b

إذًا

a < u < b

إذا تحقّق أنّ

sin (7) (x) < sin (2) (x) + cos (7) (x) and sin (2) (x) + cos (7) (x) < cos (2) (x)

sin (7) x < sin (2) x + cos (7) x : x > 0

sin (7) x < sin (2) x + cos (7) x

من الطرفين

sin (2) x + cos (7) x

اطرح

sin (7) x - (sin (2) x + cos (7) x) < sin (2) x + cos (7) x - (sin (2) x + cos (7) x)

بسّط

sin (7) x - sin (2) x - cos (7) x < 0

sin (7) x - sin (2) x - cos (7) x

حلل إلى عوامل:

(sin (7) - sin (2) - cos (7)) x

sin (7) x - sin (2) x - cos (7) x

x

قم باخراج العامل المشترك

= x (sin (7) - sin (2) - cos (7))

(sin (7) - sin (2) - cos (7)) x < 0

- 1

اضرب الطرفين بـ

(sin (7) - sin (2) - cos (7)) x < 0

واقلب إشارة التباين

- 1

اضرب الطرفين بـ

(sin (7) - sin (2) - cos (7)) x (- 1) > 0 \cdot (- 1)

بسّط

- (sin (7) - sin (2) - cos (7)) x > 0

- (sin (7) - sin (2) - cos (7)) x > 0

- sin (7) + sin (2) + cos (7)

اقسم الطرفين على

- (sin (7) - sin (2) - cos (7)) x > 0

- sin (7) + sin (2) + cos (7)

اقسم الطرفين على

\frac{- ( sin ( 7 ) - sin ( 2 ) - cos ( 7 ) ) x}{- sin ( 7 ) + sin ( 2 ) + cos ( 7 )} > \frac{0}{- sin ( 7 ) + sin ( 2 ) + cos ( 7 )}

بسّط

x > 0

x > 0

sin (2) x + cos (7) x < cos (2) x : x < 0

sin (2) x + cos (7) x < cos (2) x

انقل

cos (2) x

إلى الجانب الأيسر

sin (2) x + cos (7) x < cos (2) x

من الطرفين

cos (2) x

اطرح

sin (2) x + cos (7) x - cos (2) x < cos (2) x - cos (2) x

بسّط

sin (2) x + cos (7) x - cos (2) x < 0

sin (2) x + cos (7) x - cos (2) x < 0

sin (2) x + cos (7) x - cos (2) x

حلل إلى عوامل:

(sin (2) + cos (7) - cos (2)) x

sin (2) x + cos (7) x - cos (2) x

x

قم باخراج العامل المشترك

= x (sin (2) + cos (7) - cos (2))

(sin (2) + cos (7) - cos (2)) x < 0

sin (2) + cos (7) - cos (2)

اقسم الطرفين على

(sin (2) + cos (7) - cos (2)) x < 0

sin (2) + cos (7) - cos (2)

اقسم الطرفين على

\frac{( sin ( 2 ) + cos ( 7 ) - cos ( 2 ) ) x}{sin ( 2 ) + cos ( 7 ) - cos ( 2 )} < \frac{0}{sin ( 2 ) + cos ( 7 ) - cos ( 2 )}

بسّط

x < 0

x < 0

وحّد المقاطع

x > 0 and x < 0

ادمج المجالات المتطابقة

x > 0 and x < 0

تقاطع مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بكلا المجالين معًا

x > 0

וגם

x < 0

لا يوجد حلّ

لا يوجد حلّ

أمثلة شائعة

0 < sin (x) < 1

tan(θ)=-5/2 \land cos(θ)<0

tan (θ) = - \frac{5}{2} and cos (θ) < 0

sec(x)=sqrt(5)\land sin(x)>0,tan(2x)

sec (x) = 5 and sin (x) > 0, tan (2 x)

-1<= cos(x)<-1/2

- 1 \leq cos (x) < - \frac{1}{2}

cos(θ)= 2/3 \land sin(θ)<0

cos (θ) = \frac{2}{3} and sin (θ) < 0