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人気のある三角関数 >

0<cos(θ)<1

解

0 < cos (θ) < 1

解

2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn or \frac{3 π}{2} + 2 πn < θ < 2 π + 2 πn

+2

区間表記

(2 πn, \frac{π}{2} + 2 πn) \cup (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 2 π + 2 πn)

十進法表記

2 πn < θ < 1.57079 \dots + 2 πn or 4.71238 \dots + 2 πn < θ < 6.28318 \dots + 2 πn

解答ステップ

0 < cos (θ) < 1

a < u < b

の場合は

a < u and u < b

0 < cos (θ) and cos (θ) < 1

0 < cos (θ) : - \frac{π}{2} + 2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn

0 < cos (θ)

辺を交換する

cos (θ) > 0

cos (x) > a

では,

- 1 \leq a < 1

の場合は

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn < θ < arccos (0) + 2 πn

簡素化

- arccos (0) : - \frac{π}{2}

- arccos (0)

次の自明恒等式を使用する:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2}

簡素化

arccos (0) : \frac{π}{2}

arccos (0)

次の自明恒等式を使用する:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} + 2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn

cos (θ) < 1 : 2 πn < θ < 2 π + 2 πn

cos (θ) < 1

cos (x) < a

では,

- 1 < a \leq 1

の場合は

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (1) + 2 πn < θ < 2 π - arccos (1) + 2 πn

簡素化

arccos (1) : 0

arccos (1)

次の自明恒等式を使用する:

arccos (1) = 0

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 0

簡素化

2 π - arccos (1) : 2 π

2 π - arccos (1)

次の自明恒等式を使用する:

arccos (1) = 0

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - 0

2 π - 0 = 2 π

= 2 π

0 + 2 πn < θ < 2 π + 2 πn

簡素化

2 πn < θ < 2 π + 2 πn

区間を組み合わせる

- \frac{π}{2} + 2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn and 2 πn < θ < 2 π + 2 πn

重複している区間をマージする

2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn or \frac{3 π}{2} + 2 πn < θ < 2 π + 2 πn

人気の例

tan(θ)=-12/5 \land sin(θ)>0

tan (θ) = - \frac{12}{5} and sin (θ) > 0

-1<= arccos(x^2)<= 1

- 1 \leq arccos (x^{2}) \leq 1

1-cos(θ)0<= θ<= 2pi

1 - cos (θ) 0 \leq θ \leq 2 π

4(1-sin(θ))0<= θ<= pi

4 (1 - sin (θ)) 0 \leq θ \leq π

- 1 < sin (x) < - \frac{1}{2}