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인기 있는 삼각법 >

arcsin(3pix+2)>= 0

해법

arcsin (3 π x + 2) \geq 0

해법

- \frac{2}{3 π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

+2

간격 표기법

[- \frac{2}{3 π}, - \frac{1}{3 π}]

소수

- 0.21220 \dots \leq x \leq - 0.10610 \dots

솔루션 단계

arcsin (3 π x + 2) \geq 0

만약에

arcsin (x) \geq a

그렇다면

x \geq sin (a)

3 π x + 2 \geq sin (0)

sin (0) = 0

sin (0)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (0) = 0

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

3 π x + 2 \geq 0

3 π x + 2 \geq 0 : x \geq - \frac{2}{3 π}

3 π x + 2 \geq 0

2

를 오른쪽으로 이동

3 π x + 2 \geq 0

빼다

2

양쪽에서

3 π x + 2 - 2 \geq 0 - 2

단순화

3 π x \geq - 2

3 π x \geq - 2

양쪽을 다음으로 나눕니다

3 π

3 π x \geq - 2

양쪽을 다음으로 나눕니다

3 π

\frac{3 π x}{3 π} \geq \frac{- 2}{3 π}

단순화

x \geq - \frac{2}{3 π}

x \geq - \frac{2}{3 π}

x \geq - \frac{2}{3 π}

도메인

arcsin (3 π x + 2) : - \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

도메인 정의

알려진 함수 도메인 제한 찾기:

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

- 1 \leq (3 π x + 2) \leq 1

해결 :

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- 1 \leq (3 π x + 2) \leq 1

만약에

a \leq u \leq b

그렇다면

a \leq u and u \leq b

- 1 \leq (3 π x + 2) and (3 π x + 2) \leq 1

- 1 \leq 3 π x + 2 : x \geq - \frac{1}{π}

- 1 \leq 3 π x + 2

측면 전환

3 π x + 2 \geq - 1

2

를 오른쪽으로 이동

3 π x + 2 \geq - 1

빼다

2

양쪽에서

3 π x + 2 - 2 \geq - 1 - 2

단순화

3 π x \geq - 3

3 π x \geq - 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

3 π

3 π x \geq - 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

3 π

\frac{3 π x}{3 π} \geq \frac{- 3}{3 π}

단순화

\frac{3 π x}{3 π} \geq \frac{- 3}{3 π}

\frac{3 π x}{3 π}

간소화하다 :

x

\frac{3 π x}{3 π}

숫자를 나눕니다:

\frac{3}{3} = 1

= \frac{π x}{π}

공통 요인 취소:

π

= x

\frac{- 3}{3 π}

간소화하다 :

- \frac{1}{π}

\frac{- 3}{3 π}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{3 π}

숫자를 나눕니다:

\frac{3}{3} = 1

= - \frac{1}{π}

x \geq - \frac{1}{π}

x \geq - \frac{1}{π}

x \geq - \frac{1}{π}

3 π x + 2 \leq 1 : x \leq - \frac{1}{3 π}

3 π x + 2 \leq 1

2

를 오른쪽으로 이동

3 π x + 2 \leq 1

빼다

2

양쪽에서

3 π x + 2 - 2 \leq 1 - 2

단순화

3 π x \leq - 1

3 π x \leq - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

3 π

3 π x \leq - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

3 π

\frac{3 π x}{3 π} \leq \frac{- 1}{3 π}

단순화

x \leq - \frac{1}{3 π}

x \leq - \frac{1}{3 π}

간격 결합

x \geq - \frac{1}{π} and x \leq - \frac{1}{3 π}

중복 구간 병합

x \geq - \frac{1}{π} and x \leq - \frac{1}{3 π}

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

x \geq - \frac{1}{π}

그리고

x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

기능 도메인

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

간격 결합

x \geq - \frac{2}{3 π} and - \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

중복 구간 병합

x \geq - \frac{2}{3 π} and - \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

x \geq - \frac{2}{3 π}

그리고

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{2}{3 π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{2}{3 π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

그래프

인기 있는 예

sin (2 x) < - 0.5

cos (2 x - \frac{π}{6}) > 0

tan(x)<= cos(x)

tan (x) \leq cos (x)

0.86<= cos^{2(5)}((68)/n)

0.86 \leq cos^{2 (5)} (\frac{68}{n})

2sin(x)-1<0,-2pi<= x<= 0

2 sin (x) - 1 < 0, - 2 π \leq x \leq 0