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Beliebt Trigonometrie >

solvefor x, pi/2-arctan(x^2)<= 0.001

Lösung

löse nach

x, \frac{π}{2} - arctan (x^{2}) \leq 0.001

Lösung

x \leq - 31.62277 \dots or x \geq 31.62277 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{π}{2} - arctan (x^{2}) \leq 0.001

Verschiebe

\frac{π}{2}

auf die rechte Seite

\frac{π}{2} - arctan (x^{2}) \leq 0.001

Subtrahiere

\frac{π}{2}

von beiden Seiten

\frac{π}{2} - arctan (x^{2}) - \frac{π}{2} \leq 0.001 - \frac{π}{2}

Vereinfache

- arctan (x^{2}) \leq 0.001 - \frac{π}{2}

- arctan (x^{2}) \leq 0.001 - \frac{π}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

- arctan (x^{2}) \leq 0.001 - \frac{π}{2}

Multipliziere beide Seiten mit -1 (kehre die Ungleichung um)

(- arctan (x^{2})) (- 1) \geq 0.001 (- 1) - \frac{π}{2} (- 1)

Vereinfache

arctan (x^{2}) \geq - 0.001 + \frac{π}{2}

arctan (x^{2}) \geq - 0.001 + \frac{π}{2}

Wenn

arctan (x) \geq a

dann

x \geq tan (a)

x^{2} \geq tan (- 0.001 + \frac{π}{2})

tan (- 0.001 + \frac{π}{2}) = 999.99966 \dots

tan (- 0.001 + \frac{π}{2})

tan (- 0.001 + \frac{π}{2}) = 999.99966 \dots

= 999.99966 \dots

x^{2} \geq 999.99966 \dots

x^{2} \geq 999.99966 \dots : x \leq - 31.62277 \dots or x \geq 31.62277 \dots

x^{2} \geq 999.99966 \dots

Für

u^{n} \geq a

, wenn

n

ist gerade dann

u \leq - n a or u \geq n a

x \leq - 999.99966 \dots or x \geq 999.99966 \dots

999.99966 \dots = 31.62277 \dots

999.99966 \dots

999.99966 \dots = 31.62277 \dots

= 31.62277 \dots

x \leq - 31.62277 \dots or x \geq 31.62277 \dots

x \leq - 31.62277 \dots or x \geq 31.62277 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

1/2 (10sin(2pi*60x))<-0.52

\frac{1}{2} (10 sin (2 π \cdot 60 x)) < - 0.52

2 sin^{2} (x) < 1

sqrt(2)sin(θ)-1<0

2 sin (θ) - 1 < 0

2arcsin(x^2-2x+(sqrt(3))/2)>(3pi)/2

2 arcsin (x^{2} - 2 x + \frac{3}{2}) > \frac{3 π}{2}

pi/2-arctan(e^x)<0.01

\frac{π}{2} - arctan (e^{x}) < 0.01