English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

2cos^2(a)-1>=-1/8

Решение

2 cos^{2} (a) - 1 \geq - \frac{1}{8}

Решение

- arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn or arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn

Обозначение интервала

[- arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn, arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn] \cup [arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn, 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn]

десятичными цифрами

- 0.84806 \dots + 2 πn \leq a \leq 0.84806 \dots + 2 πn or 2.29353 \dots + 2 πn \leq a \leq 3.98965 \dots + 2 πn

Шаги решения

2 cos^{2} (a) - 1 \geq - \frac{1}{8}

Переместите

1

вправо

2 cos^{2} (a) - 1 \geq - \frac{1}{8}

Добавьте

1

к обеим сторонам

2 cos^{2} (a) - 1 + 1 \geq - \frac{1}{8} + 1

После упрощения получаем

2 cos^{2} (a) - 1 + 1 \geq - \frac{1}{8} + 1

Упростите

2 cos^{2} (a) - 1 + 1 : 2 cos^{2} (a)

2 cos^{2} (a) - 1 + 1

Добавьте похожие элементы:

- 1 + 1 \geq 0

= 2 cos^{2} (a)

Упростите

- \frac{1}{8} + 1 : \frac{7}{8}

- \frac{1}{8} + 1

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 8}{8}

= \frac{1 \cdot 8}{8} - \frac{1}{8}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 8 - 1}{8}

1 \cdot 8 - 1 = 7

1 \cdot 8 - 1

Перемножьте числа:

1 \cdot 8 = 8

= 8 - 1

Вычтите числа:

8 - 1 = 7

= 7

= \frac{7}{8}

2 cos^{2} (a) \geq \frac{7}{8}

2 cos^{2} (a) \geq \frac{7}{8}

2 cos^{2} (a) \geq \frac{7}{8}

Разделите обе стороны на

2

2 cos^{2} (a) \geq \frac{7}{8}

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 cos ^{2} ( a )}{2} \geq \frac{\frac{7}{8}}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 cos ^{2} ( a )}{2} \geq \frac{\frac{7}{8}}{2}

Упростите

\frac{2 cos ^{2} ( a )}{2} : cos^{2} (a)

\frac{2 cos ^{2} ( a )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= cos^{2} (a)

Упростите

\frac{\frac{7}{8}}{2} : \frac{7}{16}

\frac{\frac{7}{8}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7}{8 \cdot 2}

Перемножьте числа:

8 \cdot 2 = 16

= \frac{7}{16}

cos^{2} (a) \geq \frac{7}{16}

cos^{2} (a) \geq \frac{7}{16}

cos^{2} (a) \geq \frac{7}{16}

Для

u^{n} \geq a

, если

n

четно, то

u \leq - n a or u \geq n a

cos (a) \leq - \frac{7}{16} or cos (a) \geq \frac{7}{16}

\frac{7}{16} = \frac{7}{4}

\frac{7}{16}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{7}{16}

16 = 4

16

Разложите число:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= \frac{7}{4}

cos (a) \leq - \frac{7}{4} or cos (a) \geq \frac{7}{4}

cos (a) \leq - \frac{7}{4} : arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn

cos (a) \leq - \frac{7}{4}

Для

cos (x) \leq a

, если

- 1 < a < 1

, то

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn

cos (a) \geq \frac{7}{4} : - arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn

cos (a) \geq \frac{7}{4}

Для

cos (x) \geq a

, если

- 1 < a < 1

, то

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn

Объедините интервалы

arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn or - arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

- arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq arccos (\frac{7}{4}) + 2 πn or arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn \leq a \leq 2 π - arccos (- \frac{7}{4}) + 2 πn

2cos^2(a)-1>=-1/8

Решение

Решение

Популярные примеры