sin(x)>= 1/3

Lösung

sin (x) \geq \frac{1}{3}

arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Intervall-Notation

[arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn]

Dezimale

0.33983 \dots + 2 πn \leq x \leq 2.80175 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

sin (x) \geq \frac{1}{3}

Für

sin (x) \geq a

, wenn

- 1 < a < 1

dann

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

sin (x) - \frac{2}{2} > 0

sin (- x) > \frac{1}{2}

cos (\frac{x}{2}) \leq 0

1 - 2 cos^{2} (\frac{1}{2} x) > 0

3 cos (4 x) + sin (4 x) > 2