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受欢迎的三角函数 >

(9cos(t)-1/2)/4 >= 4

解答

\frac{9 cos ( t ) - \frac{1}{2}}{4} \geq 4

解答

对所有 t \in R 为假

求解步骤

\frac{9 cos ( t ) - \frac{1}{2}}{4} \geq 4

在两边乘以

4

\frac{9 cos ( t ) - \frac{1}{2}}{4} \geq 4

在两边乘以

4

\frac{4 ( 9 cos ( t ) - \frac{1}{2} )}{4} \geq 4 \cdot 4

化简

9 cos (t) - \frac{1}{2} \geq 16

9 cos (t) - \frac{1}{2} \geq 16

将

\frac{1}{2}

到右边

9 cos (t) - \frac{1}{2} \geq 16

两边加上

\frac{1}{2}

9 cos (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \geq 16 + \frac{1}{2}

化简

9 cos (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \geq 16 + \frac{1}{2}

化简

9 cos (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} : 9 cos (t)

9 cos (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}

同类项相加:

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \geq 0

= 9 cos (t)

化简

16 + \frac{1}{2} : \frac{33}{2}

16 + \frac{1}{2}

将项转换为分式:

16 = \frac{16 \cdot 2}{2}

= \frac{16 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{16 \cdot 2 + 1}{2}

16 \cdot 2 + 1 = 33

16 \cdot 2 + 1

数字相乘:

16 \cdot 2 = 32

= 32 + 1

数字相加:

32 + 1 = 33

= 33

= \frac{33}{2}

9 cos (t) \geq \frac{33}{2}

9 cos (t) \geq \frac{33}{2}

9 cos (t) \geq \frac{33}{2}

两边除以

9

9 cos (t) \geq \frac{33}{2}

两边除以

9

\frac{9 cos ( t )}{9} \geq \frac{\frac{33}{2}}{9}

化简

\frac{9 cos ( t )}{9} \geq \frac{\frac{33}{2}}{9}

化简

\frac{9 cos ( t )}{9} : cos (t)

\frac{9 cos ( t )}{9}

数字相除:

\frac{9}{9} = 1

= cos (t)

化简

\frac{\frac{33}{2}}{9} : \frac{11}{6}

\frac{\frac{33}{2}}{9}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{33}{2 \cdot 9}

数字相乘:

2 \cdot 9 = 18

= \frac{33}{18}

约分:

3

= \frac{11}{6}

cos (t) \geq \frac{11}{6}

cos (t) \geq \frac{11}{6}

cos (t) \geq \frac{11}{6}

cos (t)

的值域:

- 1 \leq cos (t) \leq 1

函数值域定义

基本

cos

函数的值域为

- 1 \leq cos (t) \leq 1

- 1 \leq cos (t) \leq 1

cos (t) \geq \frac{11}{6} and - 1 \leq cos (t) \leq 1 :

假

令

y = cos (t)

合并区间

y \geq \frac{11}{6} and - 1 \leq y \leq 1

合并重叠的区间

y \geq \frac{11}{6} and - 1 \leq y \leq 1

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

y \geq \frac{11}{6}

and

- 1 \leq y \leq 1

对所有 y \in R 为假

对所有 y \in R 为假

t \in R 无解

对所有 t \in R 为假

流行的例子

solvefor N, pi/2-arctan(N)<0.0001

so l v e f or N, \frac{π}{2} - arctan (N) < 0.0001

cos (\frac{π}{6} t) < 0

cos(x)>= 0,-pi<= x<= pi

cos (x) \geq 0, - π \leq x \leq π

3cos(2x)+2< 5/2

3 cos (2 x) + 2 < \frac{5}{2}

sin(x)-cos(x)<0

sin (x) - cos (x) < 0