English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos((pix)/2)> 1/2

Решение

cos (\frac{π x}{2}) > \frac{1}{2}

Решение

- \frac{2}{3} + 4 n < x < \frac{2}{3} + 4 n

Обозначение интервала

(- \frac{2}{3} + 4 n, \frac{2}{3} + 4 n)

десятичными цифрами

- 0.66666 \dots + 4 n < x < 0.66666 \dots + 4 n

Шаги решения

cos (\frac{π x}{2}) > \frac{1}{2}

Для

cos (x) > a

, если

- 1 \leq a < 1

, то

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn < \frac{π x}{2} < arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

Если

a < u < b,

то

a < u and u < b

- arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn < \frac{π x}{2} and \frac{π x}{2} < arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

- arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn < \frac{π x}{2} : x > - \frac{2}{3} + 4 n

- arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn < \frac{π x}{2}

Поменяйте стороны

\frac{π x}{2} > - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

Упростите

- arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn : - \frac{π}{3} + 2 πn

- arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

Используйте следующее тривиальное тождество:

arccos (\frac{1}{2}) = \frac{π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{3} + 2 πn

\frac{π x}{2} > - \frac{π}{3} + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{π x}{2} > - \frac{π}{3} + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 π x}{2} > - 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

\frac{2 π x}{2} > - 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Упростите

\frac{2 π x}{2} : π x

\frac{2 π x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= π x

Упростите

- 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn : - \frac{2 π}{3} + 4 πn

- 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Умножьте

2 \cdot \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{3}

= - \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= - \frac{2 π}{3} + 4 πn

π x > - \frac{2 π}{3} + 4 πn

π x > - \frac{2 π}{3} + 4 πn

π x > - \frac{2 π}{3} + 4 πn

Разделите обе стороны на

π

π x > - \frac{2 π}{3} + 4 πn

Разделите обе стороны на

π

\frac{π x}{π} > - \frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

После упрощения получаем

\frac{π x}{π} > - \frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

Упростите

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Отмените общий множитель:

π

= x

Упростите

- \frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π} : - \frac{2}{3} + 4 n

- \frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{\frac{2 π}{3}}{π} = \frac{2}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{π}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 π}

Отмените общий множитель:

π

= \frac{2}{3}

\frac{4 πn}{π} = 4 n

\frac{4 πn}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 4 n

= - \frac{2}{3} + 4 n

x > - \frac{2}{3} + 4 n

x > - \frac{2}{3} + 4 n

x > - \frac{2}{3} + 4 n

\frac{π x}{2} < arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn : x < \frac{2}{3} + 4 n

\frac{π x}{2} < arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

Упростите

arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn : \frac{π}{3} + 2 πn

arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

Используйте следующее тривиальное тождество:

arccos (\frac{1}{2}) = \frac{π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{3} + 2 πn

\frac{π x}{2} < \frac{π}{3} + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{π x}{2} < \frac{π}{3} + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 π x}{2} < 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

\frac{2 π x}{2} < 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Упростите

\frac{2 π x}{2} : π x

\frac{2 π x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= π x

Упростите

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{2 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Умножьте

2 \cdot \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{3}

= \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 π}{3} + 4 πn

π x < \frac{2 π}{3} + 4 πn

π x < \frac{2 π}{3} + 4 πn

π x < \frac{2 π}{3} + 4 πn

Разделите обе стороны на

π

π x < \frac{2 π}{3} + 4 πn

Разделите обе стороны на

π

\frac{π x}{π} < \frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

После упрощения получаем

\frac{π x}{π} < \frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

Упростите

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Отмените общий множитель:

π

= x

Упростите

\frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π} : \frac{2}{3} + 4 n

\frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{\frac{2 π}{3}}{π} = \frac{2}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{π}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 π}

Отмените общий множитель:

π

= \frac{2}{3}

\frac{4 πn}{π} = 4 n

\frac{4 πn}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 4 n

= \frac{2}{3} + 4 n

x < \frac{2}{3} + 4 n

x < \frac{2}{3} + 4 n

x < \frac{2}{3} + 4 n

Объедините интервалы

x > - \frac{2}{3} + 4 n and x < \frac{2}{3} + 4 n

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

- \frac{2}{3} + 4 n < x < \frac{2}{3} + 4 n

cos((pix)/2)> 1/2

Решение

Решение

Популярные примеры