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Beliebt Trigonometrie >

cosh(6)

Lösung

cosh (6)

Lösung

\frac{e ^{12} + 1}{2 e ^{6}}

+1

Dezimale

201.71563 \dots

Schritte zur Lösung

cosh (6)

Hyperbolische Identität anwenden:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{6} + e ^{- 6}}{2}

\frac{e ^{6} + e ^{- 6}}{2} = \frac{e ^{12} + 1}{2 e ^{6}}

\frac{e ^{6} + e ^{- 6}}{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{e ^{6} + \frac{1}{e ^{6}}}{2}

Füge

e^{6} + \frac{1}{e ^{6}}

zusammen:

\frac{e ^{12} + 1}{e ^{6}}

e^{6} + \frac{1}{e ^{6}}

Wandle das Element in einen Bruch um:

e^{6} = \frac{e ^{6} e ^{6}}{e ^{6}}

= \frac{e ^{6} e ^{6}}{e ^{6}} + \frac{1}{e ^{6}}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{6} e ^{6} + 1}{e ^{6}}

e^{6} e^{6} + 1 = e^{12} + 1

e^{6} e^{6} + 1

e^{6} e^{6} = e^{12}

e^{6} e^{6}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{6} e^{6} = e^{6 + 6}

= e^{6 + 6}

Addiere die Zahlen:

6 + 6 = 12

= e^{12}

= e^{12} + 1

= \frac{e ^{12} + 1}{e ^{6}}

= \frac{\frac{e ^{12} + 1}{e ^{6}}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{12} + 1}{e ^{6} \cdot 2}

= \frac{e ^{12} + 1}{2 e ^{6}}

Beliebte Beispiele

3cos((5pi)/(12))

3 cos (\frac{5 π}{12})

sin(80)cos(10)+cos(80)sin(10)

sin (8 0^{\circ}) cos (1 0^{\circ}) + cos (8 0^{\circ}) sin (1 0^{\circ})

arctan(tan((5pi)/3))

arctan (tan (\frac{5 π}{3}))

sin(135)-cos(60)

sin (13 5^{\circ}) - cos (6 0^{\circ})

sec (2)