English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

prove sin(x)sec(x)= 1/(cos(x)csc(x))

פתרון

prove

sin (x) sec (x) = \frac{1}{cos ( x ) csc ( x )}

נכון

צעדי פתרון

sin (x) sec (x) = \frac{1}{cos ( x ) csc ( x )}

עבוד על אגף שמאל

sin (x) sec (x)

sin, cos :

בטא באמצאות

sec (x) sin (x)

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{cos ( x )} sin (x)

\frac{1}{cos ( x )} sin (x)

פשט את:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} sin (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot sin ( x )}{cos ( x )}

1 \cdot sin (x) = sin (x) :

הכפל

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Rewrite using trig identities

sin (x) = \frac{1}{csc ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

\frac{\frac{1}{c s c ( x )}}{cos ( x )}

פשט

\frac{\frac{1}{c s c ( x )}}{cos ( x )}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{1}{csc ( x ) cos ( x )}

\frac{1}{csc ( x ) cos ( x )}

\frac{1}{csc ( x ) cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x ) csc ( x )}

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

p ro v e (1 + tan^{2} (x)) cos (x) = sec (x)

p ro v e \frac{2}{cos ^{2} ( x )} = 2 sec^{2} (x)

p ro v e 2 cos^{2} (a) = (1 + sec (2 a)) cos (2 a)

p ro v e sin (\frac{13 π}{2} + x) = cos (x)

p ro v e tan^{2} (- θ) + 1 = sec^{2} (θ)