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人気のある三角関数 >

証明する sin^2(x)-2cos^2(x)=3sin^2(x)-2

解

証明する

sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) = 3 sin^{2} (x) - 2

解

真

解答ステップ

sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) = 3 sin^{2} (x) - 2

左側を操作する

sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x)

ピタゴラスの公式を使用する:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= sin^{2} (x) - 2 (1 - sin^{2} (x))

簡素化

sin^{2} (x) - 2 (1 - sin^{2} (x)) : 3 sin^{2} (x) - 2

sin^{2} (x) - 2 (1 - sin^{2} (x))

拡張

- 2 (1 - sin^{2} (x)) : - 2 + 2 sin^{2} (x)

- 2 (1 - sin^{2} (x))

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = - 2, b = 1, c = sin^{2} (x)

= - 2 \cdot 1 - (- 2) sin^{2} (x)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a

= - 2 \cdot 1 + 2 sin^{2} (x)

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= - 2 + 2 sin^{2} (x)

= sin^{2} (x) - 2 + 2 sin^{2} (x)

簡素化

sin^{2} (x) - 2 + 2 sin^{2} (x) : 3 sin^{2} (x) - 2

sin^{2} (x) - 2 + 2 sin^{2} (x)

条件のようなグループ

= sin^{2} (x) + 2 sin^{2} (x) - 2

類似した元を足す:

sin^{2} (x) + 2 sin^{2} (x) = 3 sin^{2} (x)

= 3 sin^{2} (x) - 2

= 3 sin^{2} (x) - 2

= 3 sin^{2} (x) - 2

= 3 sin^{2} (x) - 2

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する tan(a)=tan(a)csc^2(a)+cot(-a)

p ro v e tan (a) = tan (a) csc^{2} (a) + cot (- a)

証明する 7csc^2(x)-5cot^2(x)=2csc^2(x)+5

p ro v e 7 csc^{2} (x) - 5 cot^{2} (x) = 2 csc^{2} (x) + 5

証明する 1/(csc(x)+cot(x))=csc(x)-cot(x)

p ro v e \frac{1}{csc ( x ) + cot ( x )} = csc (x) - cot (x)

証明する tan(θ)(cot(θ)+tan(θ))=sec^2(θ)

p ro v e tan (θ) (cot (θ) + tan (θ)) = sec^{2} (θ)

証明する sec^2(-θ)-1=tan^2(θ)

p ro v e sec^{2} (- θ) - 1 = tan^{2} (θ)