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人気のある三角関数 >

証明する sec^2(-θ)-1=tan^2(θ)

解

証明する

sec^{2} (- θ) - 1 = tan^{2} (θ)

解

真

解答ステップ

sec^{2} (- θ) - 1 = tan^{2} (θ)

左側を操作する

sec^{2} (- θ) - 1

負角の公式を使用する:

sec (- x) = sec (x)

= - 1 + sec^{2} (θ)

右側を操作する

tan^{2} (θ)

三角関数の公式を使用して書き換える

tan^{2} (θ)

ピタゴラスの公式を使用する:

tan^{2} (x) + 1 = sec^{2} (x)

tan^{2} (x) = sec^{2} (x) - 1

= sec^{2} (θ) - 1

= sec^{2} (θ) - 1

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する 2tan(x)=(cos(x))/(csc(x)-1)+(cos(x))/(csc(x)+1)

p ro v e 2 tan (x) = \frac{cos ( x )}{csc ( x ) - 1} + \frac{cos ( x )}{csc ( x ) + 1}

証明する sin(-θ)sec(-θ)cot(-θ)=1

p ro v e sin (- θ) sec (- θ) cot (- θ) = 1

証明する cot(x)sin(x)sec^2(x)=sec(x)

p ro v e cot (x) sin (x) sec^{2} (x) = sec (x)

証明する tan(2x)=(sin(2x))/(cos(2x))

p ro v e tan (2 x) = \frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

証明する sin^2(x)+4cos^2(x)=4-3sin^2(x)

p ro v e sin^{2} (x) + 4 cos^{2} (x) = 4 - 3 sin^{2} (x)