証明する arcsin(x)= 1/(sin(x))

解

証明する

arcsin (x) = \frac{1}{sin ( x )}

偽

解答ステップ

arcsin (x) = \frac{1}{sin ( x )}

両辺が等しくないことを証明する

arcsin (x) = \frac{1}{sin ( x )}

の挿入向け

x = 1

arcsin (1) = \frac{π}{2} (Decimal : Degrees : 1.57079 \dots 9 0^{\circ})

arcsin (1)

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

arcsin (1)

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2}

\frac{1}{sin ( 1 )} = 1.18839 \dots

\frac{1}{sin ( 1 )}

10進法形式に改善する

= 1.18839 \dots

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽