证明 cos(-x)-sin(-x)=cos(x)+sin(x)

解答

证明

cos (- x) - sin (- x) = cos (x) + sin (x)

真

求解步骤

cos (- x) - sin (- x) = cos (x) + sin (x)

调整左侧

cos (- x) - sin (- x)

使用负角恒等式:

sin (- x) = - sin (x)

= cos (- x) - (- sin (x))

使用负角恒等式:

cos (- x) = cos (x)

= - (- sin (x)) + cos (x)

化简

= cos (x) + sin (x)

我们已展示，在两侧可以有相同的形式

\Rightarrow 真

p ro v e cos (θ) sec (θ) = 1

p ro v e cos (a + b) + cos (a - b) = 2 cos (a) cos (b)

p ro v e csc^{2} (x) - cos^{2} (x) csc^{2} (x) = 1

p ro v e tan (\frac{π}{2} - u) = cot (u)

p ro v e csc (θ) - cot (θ) = \frac{sin ( θ )}{1 + cos ( θ )}