証明する cos(θ)csc(θ)=cot(θ)

解

証明する

cos (θ) csc (θ) = cot (θ)

真

解答ステップ

cos (θ) csc (θ) = cot (θ)

左側を操作する

cos (θ) csc (θ)

サイン, コサインで表わす

csc (θ) cos (θ)

基本的な三角関数の公式を使用する:

csc (θ) = \frac{1}{sin ( θ )}

= \frac{1}{sin ( θ )} cos (θ)

簡素化

\frac{1}{sin ( θ )} cos (θ) : \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}

\frac{1}{sin ( θ )} cos (θ)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( θ )}{sin ( θ )}

乗算:

1 \cdot cos (θ) = cos (θ)

= \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}

= \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}

= \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{cos ( θ )}{sin ( θ )} = cot (θ)

= cot (θ)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真