証明する cot(-x)sin(x)=-cos(x)

解

証明する

cot (- x) sin (x) = - cos (x)

真

解答ステップ

cot (- x) sin (x) = - cos (x)

左側を操作する

cot (- x) sin (x)

負角の公式を使用する:

cot (- x) = - cot (x)

= (- cot (x)) sin (x)

サイン, コサインで表わす

(- cot (x)) sin (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= (- \frac{cos ( x )}{sin ( x )}) sin (x)

簡素化

(- \frac{cos ( x )}{sin ( x )}) sin (x) : - cos (x)

(- \frac{cos ( x )}{sin ( x )}) sin (x)

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} sin (x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )}

共通因数を約分する:

sin (x)

= - cos (x)

= - cos (x)

= - cos (x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真